faculdade

revemos este livro introdut´orio de Equa¸c˜oes Diferenciais Ordin´arias, pensando, n˜ao somente em utiliz´a-lo em cursos b´asicos da ´area de exatas mas tamb´em como ferramenta explorat´oria para alunos de outras ´areas que buscam na modelagem matem´atica uma afirma¸c˜ao para suas experiˆencias pr´aticas. O texto deveria apresentar, al´em de uma inicia¸c˜ao `a modelagem matem´atica, um material relativamente elementar de dificuldade crescente, suficientemente interessante para aqueles que pretendem prosseguir nos estudos mais avan¸cados. Desta forma, pensamos em um curso r´apido, abordando sem demonstra¸c˜oes na maioria das vezes, t´opicos essenciais ao entendimento de processos dinˆamicos.
O texto ´e composto, essencialmente, de materiais provenientes de outros textos que escrevemos anteriormente, sendo que, alguns j´a se encontram esgotados no mercado ou foram usados como apostilas de cursos e isto poderia, talvez, justificar este nosso autopl´agio.
Introduzimos inicialmente as equa¸c˜oes de diferen¸cas de primeira ordem que utilizam varia¸c˜oes discretas e podem ser resolvidas por meio de processos indutivos ou utilizando programas computacionais elementares, sendo bastante adequadas para modelagem no ensino m´edio. Analisamos para as equa¸c˜oes n˜ao lineares a estabilidade de seus pontos estacion´arios com a inten¸c˜ao de facilitar este estudo posterior com as equa¸c˜oes diferenciais. Voltamos
`as equa¸c˜oes de diferen¸cas finitas nos cap´ıtulo finais para resolver os sistemas lineares e tamb´em quando apresentamos os sistemas n˜ao lineares.
No Cap´ıtulo 2, onde destacamos as EDO de primeira ordem, procuramos motivar o estudo dos processos variacionais com uma boa dose de modelos matem´aticos. Alguns destes modelos foram formulados e desenvolvidos em cursos de especializa¸c˜ao para professores de matem´atica, utilizando dados reais. Procuramos tamb´em abordar os principais m´etodos utilizados para resolver as equa¸c˜oes de primeira