Exponencias e Logarítmos

Exponenciais e Logarítmos Introdução
Exponenciais
Quando temos uma equação na qual a incógnita está no expoente, dizemos que esta equação é uma equação exponencial.
1 caso: São as mais simples. Podem ser solucionadas aplicando as propriedades da potenciação e radicação para igualar e então eliminar (cortar) as bases. Veja os exemplos a seguir:
Exemplo: = 32 => => x= 5
2 caso: Quando há uma soma ou subtração envolvendo dois ou mais potências com x fazendo parte do expoente, temos uma equação exponencial do 2 caso. Nestes acontecimentos, usaremos um artifício, ou seja, uma letra auxiliar que momentaneamente substitui uma potência.
Exemplo:
3x-1 + 3 x+1 = 90 Y= 3x
3x/3 + 3x . 31 = 90
Y/3 + 3Y = 90
Y + 9Y = 270 => 10Y = 270 => Y = 27
3x = 27 x = 3
Logarítmos
Ele serve para encurtar números grandes
A base 10 é o central do logaritmo, pois todo o número positivo pode ser escrito com uma potência de base 10, ou como uma aproximação dessa potência.
A fórmula é:

Para se achar um logaritmo se pergunta: Quanto vezes b resulta em a? Se a resposta não for clara, pode-se achar o logaritmo por esse método:

Legenda O b é a base a é o logaritmando x é o logaritmo.

Regras:
O logaritmando sempre existirá.
Quando não houver número no lugar da base, ela será 10.
Se o logaritmando for 1, o logaritmo é 0 (x=0), porque qualquer número com o expoente 0 resulta em 1.
O algarismo 1 é neutro, então se o logaritmando e a base forem IGUAIS o logaritmo é 1.
Condições da existência de um logaritmo: a € R positivos, não pode ser 0 ou