exponencial

Páginas: 3 (512 palavras) Publicado: 6 de janeiro de 2015
Te m a 1
Atividade inicial

Função exponencial de base superior a um

5

Espalhar a notícia

Exemplo

5

O valor do apartamento

1 87 2

x

A função c (x) = 85 000

Quantos vãotransmitir a notícia ao fim de quatro minutos?

5.1 Determine o valor inicial do apartamento.

CPMA9 © Porto Editora

A Ana descobriu que a namorada do Vítor, campeão de surf, era a Nini. Numminuto ela
contou a quatro colegas da escola e cada um destes contou a outros quatro no minuto
seguinte e assim sucessivamente.

, x ≥ 0 é usada como modelo para calcular o valor,

em euros, de umapartamento num prédio de uma cidade, x anos após a sua
construção.

5.2 Qual é a percentagem de valorização do apartamento ao ano?
5.3 Qual é o valor do apartamento 10 anos após a sua compra?Resolução
5.1 O valor inicial corresponde a x = 0 , assim vem:
0

c (0) = 85 000
Teoria
Objetivo
Aplicar, em contexto real, o
crescimento exponencial.

5

= 85 000 * 1 = 85 000 .

O valorinicial do apartamento é de 85 000 euros .

Crescimento exponencial
A Ana resolveu dobrar sucessivamente uma folha de papel com 0,125 mm de
espessura. Admita que a Ana pode repetir as dobragensquantas vezes quiser.

5.2

c(x + 1)
=
c(x)

Copie e complete a seguinte tabela.
=
Dobragens

Espessura obtida

1

0,25 = 0,125 * 21

2

0,5 = 0,125 * 22

3

1,0 = 0,125 * 234

2,0 =

B

x+1

12
8
85 000 1 2
7
8
7

85 000

x

12
8
7

x+1-x

=

=

x+1

12
1 87 2
8
7

x

=

8
) 1,14
7

Assim, a percentagem de valorização doapartamento, ao ano, é de aproximadamente 14% .
10

12

8
) 323 101
7
O valor do apartamento 10 anos após a sua compra é de aproximadamente
323 101 euros .

5.3 P (10) = 85 000

5
B
E(n) =n

Verifica
Concluiu que a espessura obtida ao fim de n dobragens é dada, em milímetros,
por E(n) = 0,125 * 2n .

Um modelo de crescimento exponencial é definido por uma função do tipo:

P...
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