Exponencial Logaritmo

Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Beltrão
Engenharia Ambiental – Segundo Período
Equação Diferencial Ordinária
Prof.: Tereza Rachel Mafioleti

Propriedades de Exponencial
Propriedades

Exemplo

a m a n  a m n

3153 1  3151  314

am
 a mn , sempre que a  0 an 5 3
1 1
 5 32  5 1  1 
2
5
5
5

( ab) n  a n b n

(3 x ) 2  3 2 x 2  9 x 2
3

53
5
   3
2
2

n

an
a

  bn b

( a m ) n  a m .n

a n 

n

( 4 2 ) 1  4 2( 1)  4  2 

1 an 2 1 

1
21

m

1

am  a n

2  22

a

b

a b 36

4

1
1

2
4
16

36
 9  3
4

4 16  64  8 a b  ab

(n a )m  (n a m )

( 2 4 ) 3  (2 43 )  64  8

Se a m  a n então m= n

7 3  7 x então x=3

Observação: TODO NÚMERO ELEVADO A ZERO É 1.

Atividades de exponencial:
1) Reduza a uma só potência:
a) 6.6 9
d)10 3 .10 2 .10 4
g) 3 10 3 12
j) (4 3 ) 5

b) 7.7 0
e) 12 4 12 3
h) 8 9 (8.8 6 )
k) (7 3 ) 4 7 8

c)7 2 .7 3 .7 5
f) 2 8 2 3
i) (3 4 ) 2
l) (6 2 ) 5 6 3

m) [(10 2 ) 3 .(10 3 ) 4 ](10 6 ) 3

n) [7 10 (7 8 )2 ].(7 5 ) 2

 13  13
o)       
 21  21

2

2

 8  8
p)     
 33  33
 21
s)   
 4

2

3

 21
  
 4

 17 
q)  
 5

2

 17 
 
 5

3

5

 7   7
r)       
 9   9

3

5

  5  2 
u)   
 4  

 11  2 
t)   
 12  
x) [(0,03)5 ] -2

v) (0,03)-7  (0,03)-4

2) Aplique a propriedade de potência de um produto:
a) (3.a)2
b)(4.a)5
c) (x.y)3

3

d) (2.x.y)7

3) Calcule as expressões seguintes (sem usar sua calculadora).
a) 91/ 2

b) 27 2 / 3

c) 8 1 / 3

f) 2 5

g) 2 4

h) 161/ 2

3

k) 2  2

5

 3
p)    
 4

25
l) 3
2

 1 
d) 

 100 
i) 4 1 / 2

 

m) 3
q)  3

3

4 2

3 / 2

e) 5 0
j) 7 0

5
o)  
6

n) 5.6

2

2

r) 31

s)  1,2 

v) 34.35

x)

c) (2)1

d) 0 7

g) 535 2

h)

27
25

l)

1
(3) 3

1

3

t) 5  4

u) ( ) 4

2

10 2
10 5

4) Calcular (sem a calculadora):

2
b)  
3

a) (3) 3
 1
e)  
 3 

4

f) 50

2
j)  