Explorando o algoritmo de adição e subtração

Páginas: 5 (1132 palavras) Publicado: 4 de novembro de 2013

Marcelo Eduardo Schramm
Licenciatura em Matemática
Relações Numéricas
Avaliação Online 1


1) Explorando o algoritmo de adição

Leia o seguinte texto e responda as questões propostas:

Frederico gostava de “gabar-se” a respeito de sua impressionante habilidade em fazer contas e, para provar a seus amigos/conhecidos, sempre fazia a seguinte proposta: “Vouescrever um número com sete algarismos. Em seguida você escreve, abaixo do meu número, outro número com sete algarismos.
Repetimos isso mais uma vez, eu escrevo meu terceiro número e, então, eu direi a você, imediatamente, qual é o valor da soma dos cinco números.” E Frederico sempre acertava!


Veja uma como ocorria a situação descrita:


1º número escolhido pelo Frederico:3574186
1º número escolhido por amigo: 1247064
2º número escolhido pelo Frederico: 8752935
2º número escolhido pelo amigo: 4955231
3º número escolhido pelo Frederico: 5044768
Soma: 23574184


RESPOSTAS:

a) Observe o primeiro número escolhido por Fredericoe a soma. Escreva o que você constatou.


1. Observei que os seis números internos da soma (357418) são iguais aos seis primeiros números colocados por Frederico.
2. Aumentou em duas dezenas de milhões na soma final de Frederico (23574184).
3. O último algarismo da soma final reduziu duas unidades com relação ao primeiro número de Frederico (23574184).



b) Desvende osegredo de Frederico, isto é, descubra como ele escolhe seus segundo e terceiro números para que o fato descrito em (a) sempre ocorra. Explique sua resposta.

Frederico sempre escolhe um algarismo que, somado ao da mesma posição no número do amigo, dê como resultado o número 9.
1º número escolhido por amigo: 1247064
2º número escolhido pelo Frederico: + 8752935
99999992º número escolhido pelo amigo: 4955231 9999999
3º número escolhido pelo Frederico: + 5044768 +9999999
9999999 19999998
1º número escolhido pelo Frederico: + 3574186
23574184


c) Que cuidado Frederico teria que tomar caso escolhesse 3574101 como seu primeiro número?

Conforme pesquisa realizada observei que o cuidado que Fredericoteria que ter seria ao dar o resultado final da soma, pois ao subtrair dois da unidade teria que pedir emprestado ao algarismo da dezena, no caso sendo 0, teria então que pedir a centena 1 emprestado também. O resultado ficaria então 23574099, que simplificando, subtrai-se 2 da centena: 101-2=99.
Outra forma de resolver que me ocorreu foi que ao algarismo da unidade ele some para ter resultado 10 eno restante continue somando para resultado 9, como no exemplo abaixo, utilizando os mesmo números de amigo:

1º número escolhido pelo Frederico: 3574101

1º número escolhido por amigo: 1247064
2º número escolhido pelo Frederico: + 8752936
10000000

2º número escolhido pelo amigo: 4955231
3º número escolhido pelo Frederico: + 504476910000000

Soma: 23574101

Dessa forma poderá ser utilizado qualquer número como primeiro, sem preocupação do resultado final ser diferente, pois será necessário somente adicionar o dois na frente.


2) Explorando o algoritmo da multiplicação

Nesta questão, vamos explorar o método Gelosia para multiplicação. Este método está amplamente difundido na rede epodem ser encontradas diversas explicações de seu funcionamento. Escolhemos o blog O Baricentro da Mente.

a) Multiplique um número de três algarismos por um de dois usando o método
Gelosia. Mostre a grade Gelosia desta multiplicação, não apenas seu resultado.


















b) Explique porque este método funciona.

O algoritmo da...
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