Experimentos de ciências

Hastes surpreendentes
(Torque x momento de inércia)
Prof. Luiz Ferraz Netto [e-mail] Objetivo
Adquira um conjunto de hastes de latão ou alumínio (varetas de 6 mm de diâmetro) com comprimentos de 15, 30, 50 e 120 cm. Construa um massor, também de latão, cilíndrico, com 3 cm de altura e 4 cm de diâmetro. Faça um furo central de 6 mm nesse massor, para poder encaixar nas hastes, e um furo lateral com rosca para colocar um parafuso de fixação (para o massor não escorregar na haste), como ilustramos abaixo. Pronto! Você já tem equipamento para muitas discussões científicas.
Material e Montagem

Procedimento
Tente equilibrar a haste de 30 cm na ponta do dedo. Você notará que não é fácil. Por um lado, o equilíbrio é instável, com o CG bem acima do ponto de apoio; por outro, o peso da haste, estando ela fora da perfeita vertical, origina um torque (em relação ao apoio) que tende a girar a haste, acelerando-a enquanto tomba.
O reflexo do equilibrista deve ser bastante aguçado, enquanto procura levar o ponto de apoio (dedo), novamente, para a vertical que contém o peso.
Agora, antes de tentar o novo experimento, responda:
a) — Equilibrar a haste longa (120 cm) na ponta do dedo, será mais fácil ou mais difícil que equilibrar a haste curta?
b) — Fixando-se o massor na extremidade superior da haste longa, o equilíbrio torna-se mais fácil ainda ou mais difícil?
Agora tente e surpreenda-se!
O equilíbrio da haste longa é mais fácil que o da haste curta e, com o massor na extremidade superior, fica mais fácil ainda. A explicação repousa na segunda lei de Newton, para as rotações.
Quando o comprimento da haste aumenta, o torque do peso também aumenta, o que tende a aumentar a aceleração angular da haste, dificultando o reflexo do equilibrista. Entretanto, há um fator contrário atenuando a aceleração angular, é o momento de inércia da haste. Como o momento de inércia aumenta mais rapidamente (com o comprimento da haste) que o torque do peso, a