Experimento

1 - OBJETIVOS O Objetivo desse experimento é encontrar a velocidade horizontal de lançamento para duas esferas de matérias e propriedades diferentes, através de estudo do movimento de projéteis e da conservação de energia.

2 - INTRODUÇÃO

Como o objetivo desse experimento é encontrar a velocidade horizontal de lançamento para as duas esferas, através de estudo do movimento de projéteis e da conservação de energia, temos:

- Através do Movimento de Projéteis:

Movimento em y:

∆y = V0yt – ½ gt2

Como ∆y = - H e V0 = 0 (parte do repouso), resolvendo a equação;

-H = - ½ gt2

t =

Movimento em x:

∆x = V0x. t

Como t =

V0x = ∆x (Equação 1)
Esta é a equação para a velocidade horizontal do lançamento para as esferas.
- Através da Conservação de Energia

a) Considerando como esferas rígidas (com inércia de rotação):

Para determinar a velocidade de lançamento de cada uma das esferas (de massa “m” e raio “r”) para fora da rampa inclinada de altura “h” conforme a figura abaixo.

Avaliando a energia final e inicial do problema:
Ei = UG = mgh

Ef = KR + KT = ½ Iw2 + ½ mv²

com w = v2/r , e aplicando a conservação de energia temos,

Ei = Ef

mgh = ½ Iw2 + ½ mv²

Portanto a expressão para a velocidade ao final da rampa será:

v =

Onde a inércia de rotação, I, depende da forma do corpo que rola.
Para este experimento é conveniente usar I = ßmr2, que substituindo na equação acima resulta,

V = (Equação 2)

ou seja, independe da massa do corpo que rola, apenas da forma como ele está sendo distribuído ao longo do corpo.

Esta distribuição da massa é representada pela constante ß que irá ser considerada por 2/5.

b) Considerando as esferas como corpos puntiformes (sem rolamento):

Portanto temos I = 0 e = 0 e substituindo na equação (2) temos;

V = => v = , logo: v = (Equação 3). 3 – PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

3.1- Matérias
- Régua