exercócios de PCP 1

Exercício 01
Uma empresa deve realizar a previsão de vendas de um determinado produto que tem comportamento sazonal e para isso coletou os dados de consumo dos últimos 6 (seis) anos, conforme a tabela abaixo.

Ano Quad. 1 Quad. 2 Quad. 3 Total Anual
1980 152 230 302 684
1981 340 432 500 1272
1982 202 300 380 882
1983 400 630 836 1866
1984 180 210 330 720
1985 400 600 800 1800

Com base nos dados da tabela acima, efetuamos a montagem da tabela auxiliar.

X Y X*Y X2 Y2 TK Y/TK 1 152 152 1 23104 246,3154 0,6171 2 230 460 4 52900 264,5528 0,8694 3 302 906 9 91204 282,7902 1,0679 4 340 1360 16 115600 301,0276 1,1295 5 432 2160 25 186624 319,265 1,3531 6 500 3000 36 250000 337,5024 1,4815 7 202 1414 49 40804 355,7398 0,5678 8 300 2400 64 90000 373,9772 0,8022 9 380 3420 81 144400 392,2146 0,9689 10 400 4000 100 160000 410,452 0,9745 11 630 6930 121 396900 428,6894 1,4696 12 836 10032 144 698896 446,9268 1,8706 13 180 2340 169 32400 465,1642 0,3870 14 210 2940 196 44100 483,4016 0,4344 15 330 4950 225 108900 501,639 0,6578 16 400 6400 256 160000 519,8764 0,7694 17 600 10200 289 360000 538,1138 1,1150 18 800 14400 324 640000 556,3512 1,4379
∑ 171 7224 77464 2109 3595832

Observação: os dados da tabela acima foram arredondados para 4 (quatro) casas decimais.

Com base nos dados da tabela, através das fórmulas das equações normais, encontramos a equação da demanda projetada.

∑Y = n * a + ∑X * b
∑XY = ∑X * a + ∑X2 * b

7224 = 18a + 171b → (multiplicar por (- 171/18))
77464 = 171a + 2109b
Logo:
- 68628 = - 171a – (3249/2)b
+ 77464 = 171a + 2109b 8836 = 0 + (969/2)b b = 8836/(969/2) → b = 18,2374
7224 = 18a + 171 * (18,2374)
7224 = 18a + 3118,5954
18a = 7224 – 3118,5954 a = 4105,4046/18 → a = 228,078
Yt = a + bt
Yt = 228,078 + 18,2374t r = (n * ∑XY - ∑X * ∑Y)/((√(n * ∑X2 - (∑X)2))*(√(n * ∑Y2 - (∑Y)2)))

r = (18 * 77464 - 171 * 7224)/((√(18 * 2109 - 1712))*(√(18 * 3595832 -