Exercícios resolvidos álgebra linear

Resolução dos exercícios do Trabalho Efetivo Discente – TED
Lista de exercícios 1.
1) Determine os elementos dos conjuntos:
a) A = { x | x2= 9 }
Solução:
x2= 9

A = {-3, 3}

b) B = { x | x é letra da palavra "arara"}
B = {a, r}

c) C = { x | x R e x2< 0 }
C =

d) D = { x | x N e x 3 }
D = {0,1,2,3}

2) Descreva por meio de uma propriedade característica de seus elementos os conjuntos:
a) A = { a, e, i, o, u }
A = { x | x é vogal}

b) B = { 2, 4, 6, 8, ....}
B= { x | x é natural par}

c) C = { r, s, t, u, v, x, z} C = { x | x são as 7 últimas letras do alfabeto}

3) Sejam A= {x, y, z} e B={x}. Escrever com símbolos as seguintes sentenças classificando-as em falsas ou verdadeiras:
a) x é elemento de A xA verdadeira

b) y não pertence a B y verdadeira

c) B é subconjunto de A verdadeira

d) B pertence a A
Está não é uma relação válida

e) B está contido em A verdadeira

Lista de exercícios 2.
4) Se A = {a} , B = {a, b} , C = {c, d} , D = { a, b, c} e E = { b, c, d}, determinar quais das seguintes sentenças são verdadeiras, justificando as falsas:
a) A D ( V )
b) B E ( F ) pois em a D
c) D = E ( F ) pois possuem elementos diferentes
d) C D ( F ) pois a e b
e) B C ( V )
f) B D ( F ) pois os elementos de pertencem também a D

5) Dados A= {x R | 0 x 4} e B = {xR | 1 x 3} determinar A - B.
A – B = { x R |0 x 1 e 3 x4}

6) Numa escola com 517 alunos, 290 estudam Matemática, 210 estudam Física e 112 não estudam nem Matemática nem Física. Pede-se: quantos alunos estudam Matemática ou Física? 405 quantos alunos estudam Matemática e Física? 95 quantos alunos estudam Matemática e não estudam Física? 195

Como a escola tem 517 e 112 não estudam nem matemática e nem física, temos:
517 – 112 = 405
Portanto 405 alunos estudam matemática e/ou física.
Como 290 estudam matemática e 210 estudam física, temos:
290 + 210 = 500
Mas como vimos temos apenas 405 alunos, logo