Exercícios resolvidos de matemática financeira

LISTA AVALIATIVA 1 – MATEMÁTICA FINANCEIRA

Quanto terá Dona Gertrudes após 4 trimestres se aplicar um capital de $500.000,00 à taxa composta de 6% ao bimestre?
Qual o valor do rendimento resultante de uma aplicação simples que gerou um montante de $293.866,00 a uma taxa efetiva de 8% ao mês, durante 5 meses?

Durante quanto tempo se deve aplicar um certo capital para que a 10% ao mês ele triplique, na capitalização composta?

Um capital de $180.000,00 foi aplicado durante 12 meses e proporcionou juros compostos de $384.917,00. Qual foi a taxa exponencial de aplicação?

Um capital de R$ 300,00 foi aplicado em regime de juros compostos com uma taxa de 10% ao mês. Calcule o Montante desta aplicação após dois meses.

Um dono de empresa consegue um empréstimo de R$ 30.000,00 que deverá ser pago, no fim de um ano, acrescidos de juros compostos de 3% ao mês. Quanto o dono da empresa deverá pagar ao final do prazo estabelecido.

Calcule o capital que aplicado à taxa composta de 4% a.m. dará origem a um montante de R$ 4.650,00 no fim de 08 meses.

Questão 1:
Resumindo as variáveis: n = 4 trimestres = 12 meses
C = 500.000,00 i = taxa composta de 6% ao bimestre, ou seja, i = 0,06 a.b
S = ?

Verifica-se que o prazo da operação foi dado em 4 trimestres e o período de capitalização, ou seja, o de formação e incorporação de juros no capital, de 2 em 2 meses (bimestral). É preciso, então, uniformizar esses períodos. Sabe-se que 4 trimestres correspondem a 12 meses. Agora, vamos verificar quantos bimestres existem em 12 meses, ou seja, (12/2)b = 6b. Assim, a capitalização ocorrerá em 6 bimestres, ao longo de 12 meses. Logo: n= 12 meses que é = (12/2)b = 6b

Assim, utilizando-se, a fórmula abaixo, para o cálculo do montante, no regime de capitalização composta, ao final de 6 bimestres, teremos:

Sn = Co (1+i)n, então:

S6b = 500.000*(1+0,06)6

S6b = 500.000*(1,06)6

S6b = 500.000*1,418519= 709.259,50

S6b = $709.259,50

Dona Gertrudes após