Exercícios de Funções

Credenciamento
Portaria MEC 3.613, de 08.11.2004 - D.O.U. 09.11.2004.

Curso de Matemática – Licenciatura
Fundamentos da Matemática II – Profª Delci Heinle Klein
Lista de Exercícios 1
1. Sejam A= { 0,1 2, 3 }, B= { 1, 2, 4, 5 } e a relação R= { ( x, y ) ∈ A X B / y = 2x - 1}. O domínio e imagem dessa relação são, respectivamente:
2. O domínio da relação R= {(x,y) ∈ ℕ X ℕ / y= x-5} é ....
3. Dada a função f : A → ℝ, em que f(x)= 3x - 5 e A = { -2, 0, 1}, determinar o conjunto imagem de f.
4. Dados os conjuntos A= {-3, -1, 0, 2 }, B= {-1, 0, 1, 2, 3, 4 }, determinar o conjunto imagem da função f : A → B definida por f(x) = x + 2.
5. Dado o conjunto A= {-2, -1, 0,1 }, determinar o conjunto imagem da função f : A → ℝ quando f for definida por:
a) f(x) = 𝑥 3
b) f(x) = −𝑥 + 3
c) f(x)= 1 - 𝑥 2
6. A função f : ℝ * → ℝ é dada por f(x)= 𝑥 +
a) f(3)

1

b) f(2) c) f(0)

1
𝑥

. Determinar:

d) f( -2)

7. Determinar o domínio das funções reais:
3𝑥
2𝑥−1
3
4
a) f(x)= √ 𝑥 + 1 b) f(x) = 𝑥+4 c) f(x) = √3 − 𝑥 d) f(x) = √2𝑥 − 5 e) f(x) = 𝑥
√

8. Dada a função f : ℝ → ℝ, definida por 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 5𝑥 + 6, calcular os valores reais de x para que se tenha:
a) f(x) = 0
b) f(x) = 12 c) f(x) = -6
9. Na função f : ℝ → ℝ,com 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 3𝑥 + 1, determinar:
a) f( -2) b) f(√2 ) c) f(-1/2)
10) Uma videolocadora aluga DVDs no final de semana, cobrando o preço da tabela abaixo:
Nº de DVDs
1
2
3
4
5 ou mais

Preço (em R$)
4,00
7,00
10,00
12,00
2,50 cada DVD

a) Qual o valor a ser pago no aluguel de 6 DVDs?
b) Qual o valor de cada DVD no aluguel de 4 DVDs?
c) Pode-se determinar uma "lei" da função? Como ficaria? d) Construa um gráfico a partir da tabela

Respostas:
1) {1,3} e {1,5} 2) {x ∈ ℕ / x ≥ 5} 3) Im= { -11, -5, -2 } 4) Im= {-1, 1, 2, 4 }
5) a) Im = { -8, -1, 0, 1} b) Im = {2, 3, 4, 5} c) Im = { -3, 0, 1}
6) a) 10/3 b) 5/2 c) ∄ d) -5/2
7) a) D(f)= (-∞, 1] b) D(f)= ℝ - {4} c) D(f)= (-∞, 3] d) D(f)= ℝ e)