Exercícios Cálculo Numéricos

Disciplina: Cálculo Numérico
Professor: Harold Ivan Ângulo Bustos

1ª Lista de Exercícios – 2014.1
1- Determine o valor de x usando transformação de base:


a) 100101,10012 = 37,562510
1x25 + 1x2² + 1x20 ; 1x2-1 + 1x2-4
32 + 4 + 1 ; 0,5 + 0,625 = 37,562510



b) 11,00112 = 3,187510
1x2¹ + 1x20 ; 1x2-3 + 1x2-4
2 + 1 ; 0,125 + 0.0625 = 3,1875



c) 11111112 = 12710
1x26 + 1x29 + 1x24 + 1x23 + 1x22 + 1x2¹ + 1x20
64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 12710



d) 35,062510 = 100011,1012
PARTE INTEIRA
N0 = 35 = 2x17+1 = 2x N0 + a0 => a0 = 1
N1= 17 = 2x8+1 = 2x N1 + a1 => a1 = 1
N2= 8 = 2x4+0 = 2x N2 + a2 => a2 = 0
N3= 4 = 2x2+0 = 2x N3 + a3 => a3 = 0
N4= 2 = 2x1+0 = 2x N4 + a4 => a4 = 0

N5= 1 = 2x0+1 = 2x N5 + a5 => a5 = 1
PARTE FRACIONÁRIA

2 x 0,625 = 1,25  1
2 x 0,25 = 0,5  0
2 x 0,5 = 1  1

e) 234510 = 1001001010012
N0 = 2345 = 2x1172+1 = 2x N0 + a0 => a0 = 1
N1= 1172 = 2x586+0 = 2x N1 + a1 => a1 = 0
N2= 586 = 2x293+0 = 2x N2 + a2 => a2 = 0
N3= 293 = 2x146+1 = 2x N3 + a3 => a3 = 1
N4= 146 = 2x73+0 = 2x N4 + a4 => a4 = 0
N5= 73 = 2x36+1 = 2x N5 + a5 => a5 = 1
N6= 36 = 2x18+0 = 2x N6 + a6 => a6 = 0
N7= 18 = 2x9+0 = 2x N7 + a7 => a7 = 0
N8= 9 = 2x4+1 = 2x N8 + a8 => a8 = 1

N9= 4 = 2x2+0 = 2x N9 + a9 => a9 = 0
N10= 2 = 2x1+0 = 2x N10 + a10 => a10 = 0
N11= 1 = 2x+0+1 = 2x N11 + a11 => a11 = 1

f) 3710 = 1001012

N0 = 37 = 2x18+1 = 2x N0 + a0 => a0 = 1
N1= 18 = 2x9+0 = 2x N1 + a1 => a1 = 0
N2= 9 = 2x4+1 = 2x N2 + a2 => a2 = 1
N3= 4 = 2x2+0 = 2x N3 + a3 => a3 = 0
N4= 2 = 2x1+0 = 2x N4 + a4 => a4 = 0
N5= 1 = 2x0+1 = 2x N5 + a5 => a5 = 1

2- Localize as raízes das seguintes equação:


3x4 – x – 3 = 0

[-1 -- 0] [1 -- 2]

3- Calcule pelo menos uma raiz real das equações a) do exercício 2, com εrro < 10 -2, usando o método da Bisseção.

Interações

Intervalo inferior

Intervalo Superior

X

1

1

2

1.5

2

1

1.5

1.25

3

1

1.25

1.125

4

1

1.125

1.0625