Exercícios 4.1 e 4.2 Fenômenos de transporte

EXEMPLO 4.1 - Uma adutora, composta por dois trechos em série, interliga dois reservatórios cuja diferença de nível é 15 m. O primeiro possui 1000 m de extensão e diâmetro 400 mm, o outro, 800 m de comprimento e 300 mm de diâmetro. Ambos os trechos possuem f igual a 0,020. Desconsiderando as pardas de carga localizadas, pede-se:
a) Determinar a vazão escoada e as perdas hfAB e hfBC.
b) Calcular a nova vazão se for instalada, paralelamente ao trecho 2, uma tubulação com 900 m de comprimento, 250 mm de diâmetro e com o mesmo coeficiente de perda de carga (f = 0,020).

¬Solução: Aplicando a equação de Bernoulli entre as superfícies dos reservatórios, permite concluir que a perda de carga total corresponde ao desnível de 15,0m, que, por sua vez, é a soma das perdas de carga nos trechos 1 e 2 ,já que estes estão em séries
Ah=Ah¹+Ah²
Ah¹= B.Q²/D^5.L
Ah²= B.Q²/D^5.L

Resposta letra (a)

B¹=B² = 8f/pi².g = 8.0,020/3,14.9,81 = 0,00165

Q¹ = Q² = Q

15,0=0,00165Q²(100/0,40^5 + 800/0,30^5) =

Q = 0,146 m³/s

Resposta letra (b)

Estando o novo trecho (trecho3) paralelo ao trecho 2 ,pode-se aplicar a eq.(D^5/B.L)¹/²e=(D^5/B.L)¹/²2+(D^5/B.L)¹/²3

(D^5/B.L)¹/² =(0,30^5/B.800)¹/²+(0,25^5/B.900)¹/²

Adota-se por facilidade De=0,40m e Be=B tem-se

(0,40^5/B.L)¹/²=(0,30^5/B.800)¹/²+(0,25^5/B.900)¹/² = Le= 1321m

Este artificio de calculo conduz à simplificação mostrada na figura a seguir:

15,0=0,00165.Q²/0,40^5(100+1321)
Q=0,200 m³/s

EXEMPLO 4.2 Determinar as vazões na figura desprezando as perdas de carga localizada.

Reservatório A (cota 100m)
Reservatório B (cota 90m)
Reservatório B (cota 80m)
Entroncamento D (cota 90m)

Solução: Este problema pode ser resolvido de duas maneiras diferentes.
A primeira delas usa o método analítico de Belange. Neste método,
Inicialmente atribui-se para a piezométrica de entroncamento valor igual à piezométrica do reservatório intermediário, ou seja, na elevação 90,00 p/ se