Exercício Tipler 11.12

Física II

Bruna Mazzi Viana
Juliana Mina Kushihara
Mariana Souza e Santos

Questão 11.12 - Lei da Gravitação de Newton
Na superfície da Lua, a aceleração da gravidade é

. Num ponto separado pela distância

de quatro vezes o raio da Lua do respectivo centro, a aceleração da gravidade

será:

a) 16
b)
c)
d)
e) Nenhuma das respostas anteriores

Introdução - Lei de Gravitação de Newton
A lei da gravitação de Newton afirma que entre quaisquer dois corpos há uma força de atração que é proporcional ao produto das massas dos dois corpos inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa. Portanto o módulo da força gravitacional exercida por uma partícula de massa

sobre outra de massa

, à distância , é dada por:

Sendo G a constante da gravitação universal, cujo valor é 6,67x10⁻¹¹Nm²/kg².
Estendendo esse conceito a corpos celestes, esta força seria responsável pela manutenção de suas órbitas.

Resolução
Partículas em posições distintas que estejam sujeitas apenas à força gravitacional, possuem esta como força resultante.

Portanto, tanto em um ponto localizado na superfície da Lua quanto em um ponto a uma distância igual a quatro vezes o seu raio, a força gravitacional equivale à força resultante.
Assim é válida a relação:
Fgravitacional = Fresultante

Na superfície da Lua:

A uma distância 4rl:

Portanto,

(alternativa D)

Onde:
= massa da Lua;
= massa da partícula; raio da Lua;
= constante universal da gravitação;
= módulo da aceleração da gravidade na superfície da Lua;
= módulo da aceleração da gravidade a uma distância igual a

.

Bibliografia
Nussenzveig, Herch Moysés; Curso de Física básica – Mecânica – 4ª edição – São
Paulo: Edgar Blucher, 2002.
Tipler, Paul A.; Physics for Scientists and Engineers – Fourth Edition – Volume 1.