Exercício De Geometria analítica

Ponto Médio:

1- Dados os vértices P(1,1), Q(3,-4) e R(-5,2) de um triângulo, calcule o comprimento da mediana que tem extremidade no vértice Q.

2 -Dados os vértices consecutivos, A (4,-2) e B(3, -1), de um paralelogramo, e o ponto E(2,1), interseção de suas diagonais, determine, os outros dois vértices.

3 Se M(1,1), N(0,3) e P(-2,2) são os pontos médio dos lados AB, BC e CA, respectivamente, de um triângulo ABC, determine as coordenadas de A, B e C.

4 Obter o simétrico do ponto P(1,3) em relação ao ponto T(4,6).

5 – Em um paralelogramo ABCD, A(0,8) e C(4,16) são vértices opostos e B(1,7). Determinar o vértice D.

6 – Calcule o comprimento da mediana AM do triângulo ABC, em que A(3,7), B(-8,8) e C(2,10).

7 - Uma extremidade de um segmento é o ponto A(-2, -2). Sabendo que M(3, -2) é o ponto médio desse segmento, calcule as coordenados do ponto B(x, y) que é outra extremidade do segmento.

8 - Se o ponto (x, y) é o ponto médio de (4, 8) e (2, -2), então:
a) X=3 e y=5
b) X=1 e y=3
c) X=3 e y=3
d) X=-1 e y=3
e) N.d.a

9 – Uma das extremidades de um segmento é o ponto A(7,13) e a outra é o ponto B(x,y). Sendo M(-3,24) o ponto médio, determine as coordenadas da extremidade B do segmento.

10 – Calcule o comprimento das medianas de um triângulo de vértices A(2,-6), B(-4,2) e C(0,4).

Condição de alinhamento entre três pontos:

1- Os pontos (0, 8), (3, 1) e (1, y) do plano são colineares. Qual é o valor de y?
2- (UCMG) Determine t, sabendo que os pontos são colineares.
3 – Determine o valor de a para que os pontos A(2,1), B(a+1,2) e C(-3,-1) sejam os vértices de um triângulo.
4 – O período de incubação da cólera pode ser de algumas horas a até 5 dias, porém sua disseminação ocorre com mais facilidade onde as condições de higiene são precárias. Analisando uma colônia de vírus da cólera, um pesquisador registrou a disseminação do número desse vírus durante algumas