Exercicios

Apêndice B: Resolução dos Exercícios Propostos
É importante que o aluno verifique a resolução dos exercícios somente após ter tentado resolvê-los. De fato, para que ocorra a aprendizagem é importante que se tente fazer os exercícios sozinho, depois discuti-los em grupo, utilizando estas resoluções apenas como uma maneira de ter certeza de que sua solução está correta, ou para buscar alguma dica. Se mesmo após a conferência da resolução houver alguma dúvida procure a ajuda do professor pois muitos exercícios podem ter outras formas de resolução.

Capítulo 1
Atividade 1: Áreas
Esta atividade tem como objetivo alertar para o uso de materiais concretos na observação de propriedades matemáticas que sem dúvida é muito importante mas deve-se tomar o máximo de cuidado, pois os resultados podem levar a erros grosseiros.
A área do quadrado apresentado é 64 unidades de área. Para fazer a peça e recortá-la imprima a próxima página que possui a figura em tamanho (11,5 x 11,5) cm2 com as marcações de recorte. Copiando esta figura para qualquer outro editor de imagens, você poderá aumentar ou diminuir a figura.

Fundamentos de Matemática

J.R. Gerônimo/V.S. Franco

A montagem do retângulo está feita na figura a seguir:

A área do retângulo determinado por esta montagem, como pode ser observado na figura se obtém multiplicando 5 x 13 = 65 unidades de área.
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Apêndice B

Resolução dos Exercícios

Num primeiro momento pode-se achar que temos duas figuras formadas por peças equivalentes e com áreas distintas. Isto não é verdade e a confusão ocorre exatamente por causa dos espaços que ficam entre as peças. Os espaços surgem porque os ângulos α e β
(conforme figura a seguir) são tais que tg α = 2/5 e tg β = 3/8 e assim

β α os ângulos α e β não são iguais, apesar de α ≈ 21,8014 graus e β ≈
20,5560 graus, ou seja, uma diferença de 1,2454 graus que é muito pequena para ser percebida pelo olho humano, já que uma circunferência possui 360