Exercicios

Lista de exercícios
• Função, domínio, imagem e contradomínio.

1- Dados A = {-2, -1, 1, 2} e B = {-8, -4, -1, 0, 1, 4, 8}, e uma relação f de A em B expressa pela fórmula y=x³ com x A e y B. Faça o diagrama e verifique se f é uma função de A em B. 2- Dados os conjuntos A = {-3, -1, 0, 2} e B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4}, determinar o conjunto imagem da função definida por f(x) = x + 2. 3- Dada a função f: R R definida por f(x) = ax + b, com a, b R, calcular a e b,

sabendo que f(1) = 4 e f(-1) = -2. 4- Dados os conjuntos A = {-2, -1, 0, 1} e B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, determine: a) O conjunto imagem da função b) O conjunto imagem da função c) O conjunto imagem da função 5- Dada a função f: R a) f(-2) b) f(0) c) f( ) 6- Dadas as funções definidas por f(x) = x + 1 e g(x) = x² - 1, calcule f(6) + g(-2). 7- São dadas as funções f(x) = 3x + 1 e g(x) = x + a. Sabendo que f(1) – g(1) = , calcule o valor de a. 8- Seja a função definida por f(x) = mx + n, com m, n calcule m e n. 9- Determine o domínio D da função definida por: a) f(x) = b) f(x) = c) f(x) = d) f(x) = e) f(x) = R. Se f(2) = 3 e f(-1) = -3, definida por f(x) = x² definida por f(x) = 2x + 2 definida por f(x) = x² - 1

R definida por f(x) = 3x + 1, calcule:

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Gráfico de uma função no plano cartesiano.

10- Marque os pontos A(0,0), B(3,0), C(3,3) e D(0,3) num sistema cartesiano ortogonal e calcule a área da figura formada pela união desses quatro pontos. 11- Considere os pontos A, B, C, D, E e F.

a) Quais são as coordenadas desses pontos? b) Qual é o ponto de menor abscissa? E o de maior? c) Quais deles têm abscissa negativa? 12- Construir no plano cartesiano o gráfico da função f: R R definida por y = 2x.

13- Construa num sistema de coordenadas cartesianas o gráfico: a) da função f: R b) da função f: R R dada por f(x) = x + 1 R dada por f(x) = x – 1

Nos dois itens, escreva o domínio D e o conjunto imagem Im da função.

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Função par e função ímpar R dada por f(x) = 3x. Calcule: