Exercicios resolvidos Termo II

Páginas: 14 (3280 palavras) Publicado: 21 de junho de 2015
Resolução exercícios – CONDUÇÃO E CONVECÇÃO ATRAVÉS DE PAREDES
PLANAS, CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS
Exercício 1. Um tubo de aço (k=22 Btu/h.ft.oF) de 1/2" de espessura e 10" de diâmetro
externo é utilizado para conduzir ar aquecido. O tubo é isolado com 2 camadas de
materiais isolantes : a primeira de isolante de alta temperatura (k=0,051 Btu/h.ft.oF) com
espessura de 1" e a segunda com isolante àbase de magnésia (k=0,032 Btu/h.ft.oF)
também com espessura de 1". Sabendo que estando a temperatura da superfície interna
do tubo a 1000 oF a temperatura da superfície externa do segundo isolante fica em 32 oF,
pede-se :
a) Determine o fluxo de calor por unidade de comprimento do tubo
b) Determine a temperatura da interface entre os dois isolantes
c) Compare os fluxos de calor se houver uma troca deposicionamento dos dois isolantes

T1=1000 oF
T4= 32 oF

r1= 5" - 1/2" = 4,5" = 4,5/12 ft
r2 = 5" = 5/12 ft
r3 = 5" + 1" = 6" = 6/12 ft

k1= 22 Btu/h.ft.oF

r4 = 6" + 1" = 7" = 7/12 ft

k2= 0,051 Btu/h.ft.oF
k3= 0,032 Btu/h.ft.oF

a ) q& =

L= 1 ft

T1 − T4
1000 − 32
=
ln (r2 r1 ) ln (r3 r2 ) ln (r4 r3 )
ln (5 4,5)
ln (6 5 )
ln (7 6 )
+
+
+
+
2.π .L.k1 2.π .L.k 2 2.π .L.k3
2 × π × 1 × 22 2 × π ×1 × 0,051 2 × π × 1 × 0,032

q& = 722,4Btu h ( p ft )
b)q& =

T3 − T4
ln (r4 r3 )
2.π .L.k3

724,5 =

T3 − 32
ln (7 6 )
2 × π × 1 × 0,032

T3 =587 , 46 oF
c )q&′ =

T1 − T4
1000 − 32
=
ln(r2 r1 ) ln (r3 r2 ) ln (r4 r3 )
ln(5 4,5)
ln (6 5)
ln(7 6)
+
+
+
+
2.π .L.k1 2.π .L.k3 2.π .L.k2
2 × π × 1 × 22 2 × π × 1 × 0,032 2 × π × 1 × 0,051

q& ′ = 697, 09Btu h

( o fluxo diminui em relação ao casoanterior)

Exercício 2. Um tanque de aço ( k = 40 Kcal/h.m.oC ), de formato esférico e raio interno de 0,5 m e
espessura de 5 mm, é isolado com 1½" de lã de rocha ( k = 0,04 Kcal/h.m.oC ). A temperatura da
face interna do tanque é 220 oC e a da face externa do isolante é 30 oC. Após alguns anos de
utilização, a lã de rocha foi substituída por outro isolante, também de 1½" de espessura, tendo sidonotado então um aumento de 10% no calor perdido para o ambiente ( mantiveram-se as demais
condições ). Determinar :
a) fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha;
b) o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante;
c) qual deveria ser a espessura ( em polegadas ) do novo isolante para que se tenha o mesmo fluxo
de calor que era trocado com a lã de rocha.
r1 = 0, 5 m
r2 = 0, 5 + 0, 005= 0, 505 m
r3 = 0, 505 + 1, 5 x 0, 0254 = 0, 5431 m
k1 = 40 Kcal / h. m.o C
T1 = 220 oC

a) q& =

k 2 = 0, 04 Kcal / h. m.o C

T3 = 30 oC

(∆T )total
Rt

1 1 1 1
1
1
1
1
 −   − 


r r2   r2 r3  0,5 0,505 0,505 0,5431
Rt =  1
+
=
+
= 0,000039 + 0,276364 = 0,2764 h.o C Kcal
k1.4π
k 2 .4π
40 × 4π
0,04 × 4π

q& =

(∆T )total
Rt

=

220 − 30
= 687,41Kcal h
0,2764

b) Levando em contaa elevação do fluxo de calor :

q& ′ = 1,1 × q& = 1,1 × 687, 41 = 756, 15 Kcal h
Desprezando a resistência térmica da parede de aço ( T2 = T1= 30 oC ), temos :

q& = 756,15 =

T2 − T3
1 1
 − 
 r2 r3 
kiso .4π

=

220 − 30
1 
 1



 0,505 0,5431 
kiso × 4π

kiso = 0, 044 Kcal h. m .o C
c) Para manter o fluxo de calor deve ser usada uma maior espessura isolante :

q& = 687,41=

T 2 −T3
1 1
 − 
 r2 r3 
k iso .4π

=

220 − 30

 1
1

− 
 0,505 r3′ 
0,044 × 4π

⇒ r3′ = 0,5472m

e = r3′ − r2 = 0, 5472 − 0, 505 = 0, 0422 m = 4, 22 cm

e = 4, 22 cm = 1, 66′′
Exercício 3: Um tanque de oxigênio líquido tem diâmetro de 1,20 m, um comprimento de 6 m e as
extremidades hemisféricas. O ponto de ebulição do oxigênio é -182,8 oC. Procura-se um isolante
térmico que reduza ataxa de evaporação em regime permanente a não mais que 10 Kg/h. O calor de
vaporização do oxigênio é 51,82 Kcal/Kg. Sabendo que a temperatura ambiente varia entre 15 oC
(inverno) e 40 oC (verão) e que a espessura do isolante não deve ultrapassar 75 mm, qual deverá ser
a condutividade térmica do isolante ? ( Obs : não considerar as resistências devido à convecção ).

r = 0,6m
e = 75mm = 0,075m...
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