Exercicios resolvidos de probabilidade e estatistica

Universidade xxxxx

Introdução à Probabilidade e Estatística
Avaliação 1

xxxxxxx
Parte 1. Barras de chocolate são produzidas e a cada 15 minutos 3 barras são retiradas da linha e pesadas. Os dados obtidos para o peso em gramas durante um período de 7 horas estão apresentados na tabela 1 do anexo A.

1.1. Monte o histograma das medidas escolhendo com cuidado o número de classes.

Tabela 1: Frequências das Medidas em 1.1.

Gráfico 1: Histograma da Tabela 1.

1.2. Faça a série temporal das medidas, ou seja, do peso das três barras em função do tempo de cada retirada assim como a série temporal do peso médio. Faça também a série de tempo para o desvio padrão. Comente objetiva e brevemente os resultados observados.

Tabela 2: Tempos, Medidas, Médias e Desvios Padrões.

Gráfico 2: Série Temporal das Medidas de Peso.

Gráfico 3: Série Temporal do Peso Médio.

Gráfico 4: Série Temporal do Desvio Padrão.

Uma série temporal pode ser analisada de forma a entender a estrutura que a gerou, e a partir da mesma, construir um modelo matemático ou físico do qual seja possível prever valores futuros da série. Neste caso, as séries temporais apresentadas são estocásticas, não possuindo um fator determinístico, e se caracterizam pelo fato de seus valores aleatórios serem provenientes de uma distribuição de probabilidade, tipicamente a distribuição Gaussiana. A distribuição Gaussiana é amplamente utilizada na estatística inferencial e pode ser inteiramente descrita por seus parâmetros de média e de desvio padrão. Conhecendo-se ambos, pode-se determinar qualquer probabilidade na distribuição da série.

Parte 2. “As pessoas têm uma concepção muito fraca da aleatoriedade; não a reconhecem quando a veem e não conseguem produzi-la ao tentarem.” (Slovic, Kunreuther, White, Decision processes, rationality, and adjustment to natural hazards, in G.F. White (orgs). Natural Hazards: Local, National, and Global.