Exercicios Obi Ucdb

Apostila de Exerc´ıcios do Curso
Preparat´orio para a OBI

Edison Thomaz
Hilda Alves
Luciano Gonda
Priscila Martins
Ricardo Santos

Engenharia de Computa¸c˜ ao/UCDB - Campo Grande-MS
Junho/2009

Cap´ıtulo 1
Lista de Exerc´ıcios - L´ ogica Esta lista de exerc´ıcios ´e composta por exerc´ıcios te´oricos que abordam racionc´ınio l´ogico. 1. Trˆes m´ usicos, Jo˜ao, Antˆonio e Francisco, tocam harpa, violino e piano. Contudo, n˜ao se sabe quem toca o quˆe. Sabe-se que o Antˆonio n˜ao ´e o pianista. Mas o pianista ensaia sozinho na Ter¸ca . O Jo˜ao ensaia com o Violoncelista a`s Quintas. Quem toca o quˆe? 2. Quantas rainhas s˜ao necess´arias e em que posi¸c˜oes devem estar localizadas para que todas as casas desocupadas de um tabuleiro de xadrez fiquem atacadas por uma das rainhas? 3. Temos 32 golfistas que v˜ao jogar individualmente um torneio em N semanas. Pretendese que cada jogador s´o jogue uma vez um contra o outro. Sabendo que ocorre apenas
1 jogo por semana, qual o n´ umero m´ınimo de semanas antes de haver repeti¸co˜es?
4. No antigo Egito, havia um prisioneiro numa cela com duas sa´ıdas, cada uma delas com um guarda. Cada sa´ıda dava para um corredor diferente em que um dava para o campo e, portanto, para a liberdade e o outro para um fosso de crocodilos. S´o os guardas sabiam qual a sa´ıda certa, mas um deles dizia sempre a verdade e outro mentia sempre. O prisioneiro n˜ao sabia nem qual a sa´ıda certa nem qual o guarda verdadeiro.
Qual a pergunta (e uma s´o pergunta) que o prisioneiro deveria fazer a um dos guardas ao acaso, para saber qual a porta certa?
5. Trˆes pessoas se registram em um hotel. Elas pagam R$30,00 ao gerente e v˜ao para seus quartos. O gerente nota que a di´aria ´e de R$25,00 e entrega R$5,00 ao mensageiro do hotel para ele devolver aos h´ospedes. No caminho, o mensageiro conclui que seria complicado dividir R$5,00 entre 3 pessoas, ent˜ao ele embolsa R$2,00 e entrega R$1,00 para cada pessoa. Agora, cada um pagou R$10,00 e pegou R$1,00 de