Exercicios mecanica i - reações centroide treliças

LISTA DE EXECICIOS MECANICA I
Prof. Carlos Rezzaghi
Data 19/06/2012

1a)Determinar as reações nos apoios da viga apoiada com carga concentrada e trecho em balanço

Condições de Equilibrio
5KN

10KN
A

HA

B
1m VB

VA
2m

Σ Fx=0
Σ Fy=0
Σ M=0
Referencial

4m

+ y +

x

+

1) Σ Fx=0
HA = 0
2) Σ Fy=0

3) Σ M=0

=>

MA = 0

MB = 4.VB

∴

(A -> eixo de rotação)
MC = 2.(-5) = -10KN

MD = 3.10 = 30KN

4VB + 30 -10 = 0
4VB = -20
VB = -5KN
VA + VB = 15
VA - 5 = 15
VA = 20KN

Keila Campos Rodrigues - RA 15086
2° Semestre - Engenharia Civil

LISTA DE EXECICIOS MECANICA I
Prof. Carlos Rezzaghi
Data 19/06/2012

1b)Determine as reações nos apoios da viga engastada
MA

2.4=8KN
3KN

Condições de Equilibrio
2KN/m

HA
A

VA
2m

2m

Σ Fx=0
Σ Fy=0
Σ M=0
Referencial

+ y +

x

1) Σ Fx=0

∴ HA = 0

2) Σ Fy=0
VA - 3 - 8 = 0
VA = 11KN

Keila Campos Rodrigues - RA 15086
2° Semestre - Engenharia Civil

+

LISTA DE EXECICIOS MECANICA I
Prof. Carlos Rezzaghi
Data 19/06/2012

1c)Determine as reações nos apoios do pótico com diversas cargas

1.6
= 3t
2
1t/m

Condições de
Equilibrio

Σ Fx=0
Σ Fy=0
Σ M=0

0,5t/m

2m

C
2m
E

A

HÁ

Referencial

2m

1t

2m

2t

B

VA

+
+
+

VB
6m

1) Σ Fx=0

2) Σ Fy=0

HA + 2 - 1 = 0
HA = -1t
3) Σ M=0
MA = 0

=>

VA + VB - 3 = 0
VA + VB = 3
(1ª equação)
(A -> eixo de rotação)

MB=6. -VB
MB = -6VB

MC = 4.3
MC=12t

MD = 2.2
MD = 4t

-6VB + 12 + 4 - 2 = 0
-6VB = -14
VB = 2,33t
VA + VB = 3
VA + 2,33 = 3
VA = 0,67t

Keila Campos Rodrigues - RA 15086
2° Semestre - Engenharia Civil

ME = 2. -1
ME = -2t

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Prof. Carlos Rezzaghi
Data 19/06/2012

2a)Determine o centroide da figura:

7cm

y

3cm
2cm
x

2cm

6cm

2cm

2

1

3

FIGURA 1 + FIGURA 2 - FIGURA 3
FIGURA
1
2
3
Σ

x

=

y

=

ÁREA
14,14
25,00