Exercicios matemática fundII

Exercício 1

Resolução:

20² = 12² + x²
400 = 144 + x²
400-144 = x²
256 = x² x√256 x= 16

13² = 12² + x²
169 = 144 + x²
169 - 144 = x²
25=x²
x√25 x= 5

agora aplicamos a fórmula do trapézio:

At= (B + b) .h/2
At = (46 + 25). 12 /2
At = 426 cm²

Exercício 2

Resolução:

Nesse exercício, calculamos o comprimento da correia calculando ½ diâmetro de cada círculo e somando a distância entre eles * 2. Assim:

2Pi*r+50+50= 2Pi10+100= 20Pi+100

Exercício 3

Resolução:

Separando as formas:

retângulo: b . h então: 8.6= 42cm²

trapézio: (12+ 6) . 3/2 54/2 = 27 cm

A= Pi r²/2 = Pi 3²/2 = 3,14 . 9 /2 = 14,13

A total: 48+14,13+27= 89,13 cm²

Exercício 4

Resolução:

360º= 2Pi* 1,5
360º= 2*3.14*1,5
360º= 9,42
1 volta= 9,42
4 voltas= x
X= 37,68m

Exercício 5:

Uma casa ocupa a quarta parte de um terreno. O restante do terreno é usado como quintal.

a) Qual a área total do terreno?
b) Para pavimentar o quintal com um certo piso, este é comprado em caixas que comportam 1,5m² de piso. Quantas caixas deverão ser compradas?

Resolução:
a) Área Total do terreno= 20*30= 600
Área total= 600m²

b) Se a casa é a quarta parte do terreno então: 600/4= 150m²

área quintal = área total - área casa -> área quintal = 600 - 150= 450m²
Então: 450/1,5= 300 caixas

Portanto, 300 caixas de piso serão usadas.

Exercício 6:

Na figura mostra um quadrado com um arco de circunferência dentro. Qual é a área da parte colorida? Faça pi= 22/7.

Resolução:

A área da parte colorida de amarelo e igual á área do quadrado menos a quarta parte da área do círculo de raio a.

Área quadrado= a²
Então, (√14)²= 14cm²
Área círculo/4 = pi a²/4 -> (22/7). 14/4 = 11cm²
Área figura colorida= 14 - 11= 3cm² Exercício 7

Foram distribuídas 35 atividades entre 2 colegas de aula. Um dos