Exercicios matematica financeira

Páginas: 10 (2371 palavras) Publicado: 26 de julho de 2015
Exercícios Propostos págs 25 e 26

1) Calcule quanto tempo deve esperar um investidor para dobrar seu capital se o mesmo esta aplicado a 1,25% a.m.?
n=?
i= 1,25 % a.m.
VF = 2 x VP
2VP=VP(1 + 0,0125n)
2VP=VP+0,0125nVP
0,0125nVP=2VP-VP
0,0125nVP=VP
0,0125n=VP/VP
0,0125n=1
n=1/0,0125
n=80 meses
O tempo é 80 meses.

2) Um negociante para fazer frente aos pagamentos de pedidos colocados, necessitaráde R$25.000,00 no fim de 2 meses, e de R$20.000,00 três meses depois. Dispondo de reservas, gostaria de aplicá-las a fim de reduzir seus custos. Com este objetivo, quanto deverá aplicar em um instituição financeira que paga uma taxa de juros simples de 36% a.a. para que possa retirar as quantias acima em suas respectivas épocas sem deixar saldo final?

VF= R$25.000,00 n=2
VF= R$20.000,00 n=3
i=36% aa = 3%am
VP=?








VP=[25000/(1+(0,36/12)x2)]+[20000/(1+(0,36/12)x5)]
VP=R$40.976,21

3) Uma pessoa tem os seguintes compromissos: R$2.000,00 para 3 meses; R$2.500,00 com vencimento para 8 meses e R$1.000,00 com vencimento para 13 meses. Deseja trocar esses débitos por dois outros iguais de hoje a 10 e 15 meses. Qual o valor desses pagamentos para uma taxa de juros simples de 2% am?(Resposta: R$3.017,42)












VP=VF/(1 + i x n)

O valor para X é igual para o 10º mês e o 15º mês.

VP=[2000/(1 + 0,02 x 3)] + [2500/(1 + 0,02 x 8)] + [1000/(1 + 0,02 x 13)]
VP=R$4.835,62

Para o valor presente nos meses 10 e 15 temos:
VP=[X/(1 + 0,02 x 10)]+[X/(1 + 0,02 x 15)]

4835,62=[X/(1 + 0,02 x 10)]+[X/(1 + 0,02 x 15)]
4835,62=[X/1,2]+[X/1,3]
4835,62=0,8333X + 0,7692X
4835,62=1,6026XX=4835,62/1,6026
X=3.017,42

O valor da parcela no 10º mês e no 15º mês é R$3.017,43.

4) Um investidor aplicou um capital à taxa simples de 40% a.a. Depois de 18 meses resgatou o principal e seus juros e aplicou o total a 60% a.a. linear pelo prazo de 10 meses, retirando no final desse prazo a quantia de R$24.000,00. Determinar o valor da aplicação inicial.

VP=X
i=40%aa -> 3,33%am
n=18VF=X(1+0,0333x18)
VF=1,6X

VF para mês 18
24.000=1,6X(1+0,05x10)
24000=2,4X
X=10.000,00

O valor inicial é R$10.000,00.

5) Uma pessoa obteve um empréstimo de R$2.000,00 à taxa simples de 5% a.m. Algum tempo depois, conseguindo quem lhe emprestasse R$3.000,00 à taxa linear de 4,5% a.m., contrai este novo empréstimo e na data liquida o débito anterior. Decorridos 21 meses da data do primeiro empréstimo, odevedor liquida o segundo débito e observa que pagou um total de R$2.555,00 de juros nas duas operações. Pede-se: indicar os juros e prazos de cada um dos empréstimos.












21 meses= X + Y
Y= 21 – X
2555= (VF1+VF2) – (2000+3000)
7555= [2000(1+0,05X)]+[3000(1+0,045(21-X))]
7555=(2000+100X)+[3000(1+0,95-0,045X)]
7555=2000+100X+5835-135X
7555=7835-35X
35X=280
X=8

1º Juros foi deR$800,00 durante um período de 8 meses
2º Juros foi de R$1755,00 durante um período de 13 meses

6) Uma dívida de R$500.000,00 vende de hoje a 20 meses à taxa de 6% am. Decorridos 8 meses, propõem o devedor a pagar R$200.000,00 de imediato, R$150.000,00 cinco meses após, e o saldo após mais 2 meses. Se por ocasião da proposta a taxa de juros simples corrente no mercado é de 60% aa, pede-se: indicar ovalor do saldo, tomando-se como data focal o final do 15º mês.











VP=500.000,00 i=0,06 n=20
VF=500000(1+0,06x20)= R$1.100.000,00

Corrigir pagamentos para o 15º mês:
VF1=200000(1+0,05x7)= R$270.000,00
VF2=150000(1+0,05x2)= R$165.000,00

Corrigir o total da dívida para o 15º mês:
V=[1100000/(1+0,05x5)]= R$880.000,00

SD=880000-270000-165000= 445.000,00
O saldo é de R$445.000,00

7) Uminvestidor aplica metade de seu capital a juros simples de 81% aa durante 2 anos e 6 meses, e a outra metade pelo prazo de 3 anos, 4 meses e 16 dias à taxa linear de 85% aa, obtendo um rendimento total de R$220.325.00. Determinar o capital investido.

VP1=C/2 VP2=C/2
i1= 81%aa i2=85%aa
n1=2+(6/12) n2=3+(4/12)+((16/30)/12)
Juros= R$220.325,00

Juros= (VP1 x i1 x n1)+(VP2 x i2 x n2)
Juros= [(C x i1...
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