exercicios hidraulica
1) Determine a que velocidade angular ωm uma bomba centrífuga modelo executada na escala 2:1 deve operar, para recalque de água (m = 10-6 m²/s) para assegurar semelhança hidráulica, sabendo-se que a bomba protótipo recalca óleo (p = 5.10-6 m²/s) com velocidade angular ωp = 3.500 rpm. Força predominante: viscosidade.
Resolução: Se a viscosidade é a força predominante, então Rer = 1 ou Rem = Rep
Mas R = L, logo:
2) Uma bomba centrífuga bombeia um óleo lubrificante a 16ºC (dóleo = 0,85; óleo = 5.10-2 cm²/s), com velocidade angular ω = 1.200 rpm. Um ventilador centrífugo, executado na escala 3:1, hidraulicamente semelhante, deve ser testado utilizando ar a 20ºC (γar = 1,27 kgf/m³; ar = 10-1 cm²/s). Se o diâmetro do rotor da bomba é de 20 cm, qual o diâmetro da hélice do ventilador e a que velocidade angular deverá operar para assegurar semelhança hidráulica?
Modelo = Ventilador – Protótipo = Bomba Centrífuga
T = 16ºC dóleo = 0,85 óleo(p) = 5.10-6 m²/s ωóleo(p) = 1200 rpm
Lr = 3 / 1 = 3
T = 20ºC γar(m) = 1,27 kgf/m³ ar(m) = 10-5 m²/s Dp = 0,20m ωm = ? Dm = ?
ω = v / R [ ω ] = [ v ] / [ R ] = L . T-1 / L = T-1 rotação / 1 minuto = 2 . π rad / 60 seg 1 rpm = 2 . π / 60 rad/s
1200 rpm = 125,6637 rad/s
Força Predominante: Viscosidade Rem = Rep (condição de semelhança hidráulica)
3) Para estimar a força de arrasto a que um transdutor de sonar estará sujeito, foi construído um modelo de forma esférica de 10 cm de diâmetro para ensaios em um túnel de vento. Considerando que o transdutor tem 50 cm de diâmetro e será mergulhado em água do mar a 5 °C, fluindo à velocidade média de 8 km/h, determine a velocidade necessária do vento. Calcule a força de arrasto sobre o transdutor, considerando que a força exercida pelo vento sobre o modelo foi de 30 N.
Dados adicionais:
Velocidade do som no ar = 330 m/s