Exercicios estatistica aplicada i

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO -- ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA I Prof.: André Salles 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS

Exercício 1. Defina amostragem e os principais procedimentos de retirada de uma amostra de uma população, destacando amostragem aleatória simples. Exercício 2. Defina o que vem a ser um estimador: (a) não viesado; (b) consistente ou coerente; (c) eficiente. Exercício 3. Considere uma população de tamanho 4 ( N = 4 ) com os valores { 0, 3, 2, 3 }. Retire amostras de tamanho 2, sem reposição. Obtenha a distribuição amostral da média aritmética, calcule seu valor esperado e a variância, e analise os resultados. Exercício 4. Considere uma população de tamanho 4 ( N = 4 ) e os valores Dada uma população normal com média 605 e desvio padrão igual a 16, se uma amostra de tamanho 64 é selecionada com reposição. Calcule: (a) P( x ≥ 602 ); (b) P( x ≥ 610 ) ; (c) P( 602 ≤ x ≤ 610) ; (d) P( x ≥ 610 ). (Respostas: (a) 0,93 ; (b) 0,01 ; (c) 0,93 ; (d) 0,01) Exercício 5. Suponha que de uma população normal com média igual a 100 e variância igual a 2,25, foi retirada, com reposição, uma amostra de tamanho 64. Pede-se calcular: (a) P( x ≥ 105 ); (b) P( x ≤ 96 ) ; (c) P( x ≥ 103 ). Exercício 6. Uma amostra aleatória simples de 625 residências revela que 70 % se utilizam da marca de detergente X. Construir um intervalo de confiança para a proporção populacional p de residências que preferem a marca X com coeficiente de confiança de 90 %. Resposta: [ 0,66; 0,74 ] Exercício 7. Suponha que existam 30.000 estudantes de graduação em certa universidade. Foi selecionada uma amostra de 500 estudantes que mostra que 340 são a favor de certa proposta da reitoria. Obtenha um intervalo de confiança para o percentual de estudantes dessa universidade que estão a favor dessa proposta, com confiança de 90%. Exercício 8. Uma