Exercicios Elemento De M Quinas

Páginas: 21 (5214 palavras) Publicado: 21 de março de 2015
Exercícios
Elemento de máquinas
Exercício 01

bicicleta aro 26d= 660 mm 
n= 240 rpm 
v= 
d=660/2=330=0,33

v=π.n.r30 :. v=π.240.0,3330 = 8,30 
v= 8,30.0,33=29,85 =30 Km/h Transmissão por Correias 
Exercício 01 
P= 7,5 Kw(≅10 CV) n= 1140 rpm 
Polia 
d1= 120 mm (diâmetro da polia) d2 = 220 mm(diâmetro da polia)
Pede-se 
a) velocidade angular da polia 
w1=π.n30= π.114030 :. w1= 119,3π = 38π rad/sb) Frequência da polia 
f=w2.π:. f=119,32.π= f=59,65π= 19Hz 

c) Torque da polia 
MT= P/w = 7,5 .10338πrad/s = 62,82 Nm 
d) Velocidade da polia 
w2= d2d1.w1= 220120 .38 π :. w2=20,73π rad/s
e) Frequência da polia 
f2=w22.π :. 20,73 π2.πrad/s :. f2=10,36Hz

f)Rotação da polia 
n2= 60 . f2 
n2= 60 . 10,36
n2= 622 rpm 
g) Torque da polia 
MT2=Pw2= 7,5 .10320,73π 
MT2 = 115,2 Nm
h) Velocidadeperiférica da transmissão 

Vp=w1 .r1 = 38π . 0,06 =2,28π Vp=7,16 m/s
i) Força tangencial
FT=Pw.r= 7,5 .10338π . 0,06 :. FT = 1047 N

j) Relação de transmissão 
i=d2d1 :. i=220120 :. I = 1,83





Exercício 02 

P = 35,5 Kw(P ≅ 48CV) rotação n= 2000 rpm 
Polia 1 ( motor) 

a) Velocidade angular 
w=π.n30= π.200030 = w1 = 66,66π rad/s
b) Frequência (F1) 
f1=w12.π =66,66π2.π :. f1= 33,33 Hz 
c) Torque(MT1) 
MT1=Pw1 =35,3 .10366.66 π :. MT1=168,5 Nm 

d) Polia 2 (bomba d’água )
Velocidade angular (w2) w2=d2d1 .w1 :. 12090 .66.66 π :. w2=88,88π rad/s

e) Frequência (F2) 
f2=w22.π :. f2= 88,88 π 2.π :. f2 =44,44 Hz
f) Rotação (n2) 

n2= 60 . f2
n2= 60.44,44
n2= 2667 rpm

g) Torque (MT2) 
MT2=Pw2 :. 35,3 .10388,88 π :. MT2= 126,4 Nm
Polia B ( alternador ) 
h) Velocidade angular (w3)
w3=d2d1 .w2= 9080.88,88π 
w3=99,99π rad/s ou 100π rad/s
i) Frequência (F3) 
f3=w3 2.π = 100 2.π = 50 Hz
j) Rotação (n3) 
n3= 60 . f3 :. n3 = 60 . 50 :. n3 = 3000 rpm 
k) Torque (MT3) 
MT3=Pw3 = 35,3 .103100π :.MT3= 112,3 Nm 

i) Relação de transmissão (I1) (motor / bomba d’água) 
I1= dmda= 12090 = 1,33 
m) Relação transmissão (I2) (motor / alternador)
I2= dmda= 12080 = 1,5 
n) Força tangencial FT=MT1r1=MT2r2=MT3r3 :. FT=168,50,06 :. 2808 N
o) Velocidade periférica (Vp) 
Vp=w1.r1=66,66π .0,06=12,56 m/s
Vp≡4π m/s



Exercício 3

Característica da engrenagem 1 Coroa (engrenagem 2)
P= 15 Kw (≅ 20 cv ) Z1=24 dentes m= 4mm(módulo) Z2=73 dentes m = 4 mm(módulo)
rotação = n= 1720 rpm 
( Pinhão ) Velocidade angular 
w1=π.n130 :. w1=π.172030 = 57,33 π rad/s
Frequência
(f1)
f1=w12.π :. f1=57,33 π2.π=28,66Hz Torque(Mt1) 
MT1=Pw1 :. MT1=15.10357,33 π = 83,3 N
Engrenagem (2) coroa 
Velocidade angular (w2)
w2=d1d2.w1 :. w2=2473.57,33 π :. w2=18,85 π rad/s 
Frequência (f2) 
f2=w22.π:. f2=18,85 π2.π= 9,42 Hz 
Rotação (n2) 
n2=60.f2 
n2=60 . 9,42
n2≡565 rpm 
Torque (Mt2)
Mt2=Pw2 =15.10318,85 π= 253,3 N 
Velocidade periférica 
Vp = w1 . r1 
Vp= 18,85 π . 0,096/2
Vp= 18,85 π . 0,048
Vp= 8,95 m/s


Rendimento dasTransmissões 

Exercício 04

Dados : motor elétrico Diâmetro da polia 
Potencia : P=3,7 Kw (≅5 cv ) d1=100mm ( polia motora ) d2=250mm (polia movida ) 
Rotação : 1710 rpm 

a) Potência útil nas árvores ❶❷❸
① Pu1=P motor .nc .nm ②Pu2=P motor .nc .ne . nm2 
Pu1=3,7 . 103.0,97 .0,99 Pu2=3,7 . 103.0,97 .0,98 . (0,99)2 
Pu1=3,55Kw ou 3350 w Pu2= 3,45 Kw ou 3450 w 

③Pu3=P motor .nc . ne2 . nm3
Pu3=3,7. 103.0,97 .(0,98)2(0,99)3 
Pu3=3,35Kw ou 3350w 
b) Potência dissipada 
❶Pd1=P motor-Pu1 ❷ Pd2=Pu1-Pu2 
Pd1= 3,7 . 103- 3,35.103 Pd2=3,35.103- 3,45 .103
Pd1= 0,15 Kw ou 150w Pd2=0,10 Kw ou 100 w 



❸ Pd2=Pu2-Pu3Pd2= 3,45 .103-3,35.103 
Pd2=100 w ou 0,10 Kw 
c) Rotação das árvores 
❶ n1=n motor . d1d2 ❷ n2=n1 .z1z2 ❸ n3= n2 .z3z4 
n1=1710 . 0,10,25 n2= 684 .21 57 n3= 252 .2973
n1=684 rpm n=252rpm n3=100rpm 

d) Torque 
❶ Mt1=30 .Pu1 π .n1 ❷ Mt2=30 .Pu2 π .n2 ❸ Mt3=30 .Pu3 π .n3
Mt1=30 . 3,55.103π .684 Mt2=30 3,45 .103. π .252 Mt3=30 .3,35.103 π .100
Mt1=50 Nm Mt2=131 Nm Mt3=320 Nm 
e) Potência do sistema 
Pu sistema=P saída :. Pu sistema=Pu3=3,35 Kw 

f) Potência dissipada do sistema 
Pd sistema = P motor – P saída 
Pd sistema= 3,7 Kw – 3,35 Kw 
Pd sistema= 350 w 

g) Rendimento de...
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