Exercicios dificeis

ITB - BRASÍLIO FLORES DE AZE\TEDO
.AJuno(a);

TI©D

Série/Tunna: 2 /
Data:

Prof.; Carlos Augusto

1
1

Curso: EDF/INF
/ 9 /2014.

l - lista de TR]GO^o^fhi

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1:

«mu %w

atividade extra

KJA

0,125 na média

1-) S i m p l i f i q u e as s e g u i n t e s e x p r e s s õ e s :
a)

t g í n / 2 -I- x l.secí2n-x)

R.:tgx

cotg(-x).cossec(5rt-x)

b| cos{n/2-x).sec(Tt/2-x)

R.: cossecx

sen(n/2-X).CQtg(iT/2-x)

c)

sen(270°-xj.tg(540°-x)

R.: -1

tg{540°+x).cos(540"-x)

d)

sec(4 n-x).tg(n/2 + x ).sen(Ti-x)

R.:-tgx

cossec{5 n-x).cotg(-x).sen(4 n-xj

e)

5enfn+x].cos(Ti/2-x).tg(15 n/2-fxl
^^).sen{l

R.:-l

Ti/2+x).tg{4 n-xj

2) S a b e n d o q u e c o t g x= 3/4 e n < x < 3 n/2, calcular M

= 4 - 2 s e n x.

R.: M = 140/9

cos'x
3) ( FEI-SP ) S e n d o s e n x = 1/3, c o m x e l a

calcule y = senx.cos x - t g x ,

R.: >/2/72 '

1 - CQSsec X

4) S a b e n d o q u e cos x = 1/2 , calcule o v a l o r d e y =

s^^^j^^ .<^^z^fi.:

5) Se sen X = 1/3, calcule o v a l o r d e y = sec x - cos x.

1/2

' r

7*-

R.: 1/27

tg X + c o t g X
5) S a b e n d o q u e 9 sen''x + I g c o s ^ x = 13, c o m O < x < n / 2 , calcule s e n x e cos<ÍJ| x{
7) Se c o t g x = 1, c o m o < X < n / 2 , calcule s e n x e cossec x.
8) Calcule o v a l o r de y = sec^x - sec x.cossec x , d a d o q u e cos x = 1/4.
1-cotgx

R.: sen x = -^/l

7

R.: 16
.

10) D e t e r m i n e o v a l o r da e x p r e s s ã o 4 s e n x - 3 cos x, s a b e n d o q u e t g x = - V 3 e x e ) 90^ 1S0° [.

^ Z^Q
1 e q u e x e ) 90°, 1 8 0 ° [ , calcule o v a l o r d e A = sen x + cos x.

cotgx
12) ( P U C - 5 P ) S e n d o cos x = l / m

cossec x = V 2 ^

VSfftj

9) {ITA - SP ) Sabe-se que cos x = - 3/7 e tg x < O, c a l c u l e o v a l o r da e x p r e s s ã o x = 2 t e x

11) S a b e n d o que 2 tg^x + _ _ 1 _ -

e

R.: 12VIÕ
R.:

8V3 - 3
4

R.: zero

730e

sen x =

d e t e r m i n e m-

R.:{-1,2}

B O M ESTUDO!!!

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