exercicios de mat 1

UFRRJ – UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
LISTA 1 – MATEMÁTICA I
PROF. ALAN FREITAS

1ª)Calcule os valores indicados da função abaixo:
a)

f ( x ) = 3 x 2 + 5 x − 2; f (0); f (− 2 ); f (1)

1
b) g (x ) = x + ; g (− 1); g (1); g (2 ) x c) h (x ) = x 2 + 2 x + 4 ; h (2 ); h (0 ); h (− 4 )
d)

f (x ) = (2 x − 1) 2 ; f (1); f (5); f (13)

e)

f ( x ) = x − x − 2 ; f (1); f (2 ); f (3)

−3

− 2 x + 4, se x ≤ 1
; h (3); h (1); h (0 ); h (− 3)
f) h (x ) =  2
 x + 1, se x > 1
2ª)Determine o domínio das funções abaixo: x +1 x2 − 1

a)

f (x ) =

b)

f (x ) = 1 − x

c)

f (x ) = x 3 − 3x 2 + 2 x + 5

d)

f (x ) =

x+2
9 − x2

3ª)Determine a função composta f (g (x )) :
a)

f ( x ) = 3 x 2 + 2 x − 6; g (x ) = x + 2

b)

f ( x ) = (x − 1) + 2 x 2 ; g (x ) = x + 1

c)

f (x ) =

d)

f ( x ) = x + 1; g ( x ) = x 2 − 1

3

1
; g (x ) = x − 1 x2 4ª)Determine as funções compostas f (g (x )) e g ( f (x )) e os valores de x(se existirem) para os quais f (g ( x )) = g ( f ( x )) : a-) f ( x ) = x ; g (x ) = 1 − 3 x

b-) f (x ) =

2x + 3 x+3 ; g (x ) = x −1 x−2 5ª)Determine a função composta indicada:
a)

f ( x − 2 ), onde f (x ) = 2 x 2 − 3x + 1

b)

f (x − 1), onde f (x ) = ( x + 1) − 3 x 2

c)

f (x + 1), onde f (x ) =

5

x −1 x 6ª)Determine os pontos de interseção(se houver) entre as curvas dadas: b-) f (x ) = x 2 ; g (x ) = 3 x − 2

a-) y = 3x + 5; y = − x + 3 c-) 3 y − 2 x = 5; y + 3 x = 9

7ª)Um importador americano de café do Brasil estima que os consumidores locais comprarão aproximadamente Q ( p ) =

4.374 quilogramas de café por semana se o preço p2 for de p dólares por quilograma. O preço estimado do café após t semanas é: p (t ) = 0,04t 2 + 0,2t + 12 dólares por quilograma.
a) Expresse a demanda semanal de café(quilogramas vendidos) em função de t.
b) Quantos quilogramas de café serão consumidos os consumidores estarão comprando após