exercicios de estatica resolvidos

F 5 - Estática
1

(FMTM-MG) Com o intuito de expor a réplica de um biplano em posição de mergulho, dois cabos de aço, um preso na parede e outro preso no teto da sala de um museu, sustentam o modelo da aeronave, que tem massa 6 kg.
30Њ

2 (UFPel-RS) Uma pessoa de 66,4 kg de massa está deitada numa rede. Considerando o sistema formado pela rede e pela pessoa em equilíbrio, conforme mostra a figura, determine o módulo das trações que as cordas da rede exercem sobre as paredes. Considere: g ϭ 10 m/s 2; sen 53° ϭ 0,80; cos 53° ϭ 0,60; cos 30° ϭ sen 60° ϭ 0,87 e sen 30° ϭ cos 60° ϭ 0,5.
30Њ

53Њ

TA

90Њ

• Admitir que os cabos são inextensíveis, de massa desprezível e que suas ações ocorrem sobre o centro de massa do biplano; que o avião é suficientemente pequeno para ser considerado um ponto material; que o avião está em repouso em relação ao interior da sala.
• Dados: g ϭ 10 m/s2; sen 30° ϭ 0,50; cos 30° ϭ 0,87
As tensões, medidas em newtons, sobre o cabo horizontal e o cabo transversal são, respectivamente:
a) 12,0 e 14,4
c) 60,0 e 60,0
X e) 104,4 e 120,0
b) 30,0 e 52,2
d) 90,0 e 552,0
30Њ
T1 60Њ
P

T1

30Њ

30Њ
T2

T2

TB

a) TA ϭ 572 N e TB ϭ 280 N
b) TA ϭ 400 N e TB ϭ 280 N
c) TA ϭ 572 N e TB ϭ 360 N
X d) TA ϭ 580 N e TB ϭ 400 N
e) TA ϭ 350 N e TB ϭ 425 N

TA

30Њ

53Њ
53Њ

P ϭ mg
P ϭ 6 • 10
P ϭ 60 N

TB

30Њ

TB
TA

TA
53Њ

TA

TB
P

P ϭ mg
P ϭ 66,4 • 10
P ϭ 664 N
TB ϭ TB cos 30° ϭ TB • 0,87 ϭ 0,87 TB

sen 30° sen 60° sen 90° ϭ ϭ
P
T2
T1

TA ϭ TA cos 53° ϭ TA • 0,60 ϭ 0,60 TA

x

0,87
0,5
1 ϭ ϭ
T2
60
T1
Daí, vem:

x

TA ϭ TA sen 53° ϭ TA • 0,80 ϭ 0,80 TA y TB ϭ TB sen 30° ϭ TB • 0,5 ϭ 0,50 TB y Da figura, vem:
TA ϭ TB → 0,60 TA ϭ 0,87 TB → TA ϭ

87TB

0,87
0,5
→ T2 ϭ 104,4 N ϭ T2
60

60
TA ϩ TB ϭ P → 0,80 TA ϩ 0,50 TB ϭ 664 ‫ܩ‬

0,5
1
→ T1 ϭ 120 N ϭ 60
T1

Substituindo ‫ ܨ‬em ‫ ,ܩ‬vem:

x

x

y

y

0,80 •

87TB