Exercicios Beer Johston

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
ESCOLA POLITÉNICA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Disciplina
ENG 002
Mecânica Geral II

Semestre
2015.1

Aluno(a)

RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS 11.1, 11.10, 11.15 E 11.24 DA 9ª EDIÇÃO DO BEER/JOHNSTON/CORNWELL

Data de Entrega
10/03/2015

Salvador
2015

11.1 O movimento de uma partícula é definido pela relação: onde x e t são expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine a posição, a velocidade e a aceleração da partícula quando t = 4s.

Solução: Derivamos duas vezes para encontrar a equação da velocidade e da aceleração, substituindo posteriormente em t = 4s para obter as respostas.

Para t = 4s

11.10 A aceleração de uma partícula é diretamente proporcional ao quadrado do tempo t. Quando t = 0, a partícula está em x = 24 m. Sabendo que em t = 6 s, x = 96 m e v = 18 m/s, expresse x e v em termos de t.

Solução: com k = constante Em t = 6 s, v = 18 m/s

Como

Logo, para t = 0 e x = 24 m ) (1)
Substituindo em (1) t = 6 s, x = 96 m , teremos: Desse modo, substituindo k nas equações anteriores, temos que:

e

11.15 A aceleração de uma partícula é definida pela relação . Ela foi determinada experimentalmente para v = 15 m/s quando x = 0,6 m e para v = 9 m/s quando x = 1,2 m. Determine a velocidade da partícula quando x = 1,5 m, a posição da partícula em que a velocidade é zero.

Solução:

Trabalhando esta equação e integrando usando os intervalos propostos pelo problema temos: (1)

Para v = 9 m/s e x = 1,2 m k = 103.874 m²/s²

Substituindo k e x=1,5m em (1) v = 5,89 m/s

Para v = 0 ) x = 1,772 m

11.24 Uma bola de boliche é solta de um barco até que atinja a superfície de um lago com velocidade de 8 m/s. Considerando que a bola experimenta uma desaceleração de a = 10 – 0,9v² quando na água, determine a velocidade da bola quando