ExercicioRevisao

Revis˜ ao Testes de Hip´ oteses 1- Um revendedor de carros usados diz que o pre¸co m´edio de um Honda Pilot LX 2005 ´ e igual a 23900 u.m. Voce suspeita que essa afirma¸c˜ao ´e incorreta e descobre que uma amostra aleat´oria de 14 ve´ıculos similares tem m´edia de pre¸co de 23000 u.m e desvio padr˜ao de 1113
u.m. H´a evidˆencias suficientes para rejeitar a afirma¸c˜ao do revendedor em α = 0.05? Assuma que a popula¸c˜ ao ´e normalmente distribu´ıda.
Solu¸c˜ao:
1.1 - Hip´ otese Estat´ıstica
H0 µ = 23900;
Ha µ = 23900
1.2 - Estat´ıstica do Teste (n ≤ 30).
T =

¯ −µ
X
√s n =

23000 − 23900
1113
√
14

≈ −3.02

1.3 - Regi˜ ao Cr´ıtica
Figure 1: Teste Bilateral

0.1

f(x)

0.2

0.3

0.4

0.5

Distribuicao da Estatistica T sob H0 (t− student)

0.0

1

2,5%

−6

−4

−2.160

2.160

−2

0
T

1

2

2,5%

4

6

Ou seja, Rejeita-se H0 se Tcalc < −ttab ou se Tcalc > ttab , o que ´e equivalente a dizer que
Rejeita-se H0 se |Tcalc | > ttab .
Portanto, existem evidˆencias para rejeitar a afirma¸c˜ao do revendedor ao n.s de 5%.
2- Um revendedor de carros usados diz que o pre¸co m´edio de um Honda Pilot LX 2005 ´ e de pelo menos 23900 u.m. Voce suspeita que essa afirma¸c˜ao ´e incorreta e descobre que uma amostra aleat´ oria de 14 ve´ıculos similares tem m´edia de pre¸co de 23000 u.m e desvio padr˜ ao de 1113 u.m. H´ a evidˆencias suficientes para rejeitar a afirma¸c˜ao do revendedor em α = 0.05?
Assuma que a popula¸c˜ ao ´e normalmente distribu´ıda.
Solu¸c˜ao:
1.1 - Hip´ otese Estat´ıstica
H0 : µ ≥ 23900;
H: a µ < 23900
1.2 - Estat´ıstica do Teste (n ≤ 30).
T =

¯ −µ
X
√s n =

23000 − 23900
1113
√
14

≈ −3.02

1.3 - Regi˜ ao Cr´ıtica
Figure 2: Teste Unilateral

f(x)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Distribuicao da Estatistica T sob H0 (t− student)

−6

5%

−1.771

−4

−2

0

2

4

6

T

Ou seja, Rejeita-se H0 se Tcalc < −ttab
Portanto, existem evidˆencias para rejeitar a afirma¸c˜ao do revendedor ao n.s de 5%.
2

3- Um revendedor de carros usados diz que o pre¸co m´edio de um Honda