exercicio

CONTEÚDO

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Primeira Fase

2

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Segunda Fase

16

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Terceira Fase

33

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Primeira Fase Nível Universitário

51

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Segunda Fase Nível Universitário

57

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Premiados

66

AGENDA OLÍMPICA

70

COORDENADORES REGIONAIS

71

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Primeira Fase

PROBLEMAS – NÍVEL 1

01) Com segmentos de 1 cm de comprimento podemos formar triângulos. Por exemplo, com nove desses segmentos podemos formar um triângulo eqüilátero de lado 3 cm. Com qual número de segmentos a seguir é impossível formar um triângulo?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

02) Esmeralda compra cinco latas de azeite a quatro reais e setenta centavos a lata, cinco latas de leite em pó a três reais e doze centavos cada e três caixas de iogurte com seis iogurtes cada caixa ao preço de oitenta centavos por iogurte. Paga com uma nota de cinqüenta reais e quer saber quanto irá receber de troco. Qual das expressões aritméticas a seguir representa a solução para este problema?
A)
B)
C)
D)
E)

03) Uma pesquisa foi feita entre pessoas de ambos os sexos, em igual número, com a seguinte pergunta: Entre as cores azul, vermelho e amarelo, qual é a cor que você prefere?
Cada pessoa apresentou a sua preferência por uma, e só uma, dessas cores. E o resultado da pesquisa aparece nos gráficos abaixo:

Podemos concluir que, em relação ao total de pessoas pesquisadas, a ordem de preferência das cores é:
A) I, II, III B) I, III, II C) II, I, III D) II, III, I E) III, II, I

04) O quociente e o resto na divisão