Exerc Cios Resolvidos 04
1229 palavras
5 páginas
Matemática – Profª. Glauceny MedeirosU02M01 – Conceito de Funções
Exercícios Resolvidos 04
Questão 01: Para a função f ( x) = 3 2 x , determinar o valor da expressão
f (1)
f ( 2)
.
2 f 3
Resolução:
1º Passo: Entender o que se pede na questão e que passos devemos seguir...
Para resolver esta questão precisaremos determinar o valor de cada parcela separadamente.
Assim, vamos entender o que significa f(x)...
“f(x) é uma regra matemática que define o valor da função f para cada x. Assim, a expressão f(1) é o valor da função quando x = 1. Para determiná-lo basta substituir x = 1 na regra f(x).”
2º Passo: Vamos, então, calcular cada termo que vamos precisar... f (1) = 3 2 (1)
f (1) = 3 2
f (1) = 1
f ( 2) = 3 2 ( 2)
f ( 2) = 3 4
f ( 2) = 1
f
2
3
2
=3 2
3
f
4
2
=3
3
3
f
2
9 4
=
3
3
f
3º Passo: Substituir os valores obtidos na expressão... f (1)
f ( 2)
2
f
3
Resposta:
f (1)
f ( 2)
2
f
3
=
=
1 ( 1)
=
5
3
6
5
1
2
5
3
= 2
3
5
=
6
5
2
5
=
3
3
Matemática – Profª. Glauceny Medeiros
Questão 02: Se a e b são reais, determine e simplifique a expressão: f ( x) = 5 2 x .
f ( a + b) b f (a)
, sendo
Resolução:
O raciocínio desta questão é semelhante a anterior. A única diferença é que aqui trabalharemos com expressões algébricas e não numéricas.
Para determinarmos o valor dessa expressão teremos que inicialmente determinar cada termo separadamente. Assim, de forma análoga ao exercícios anterior, para determinar f(a+b) é só substituir x = a+b na regra f(x), como também f(a) é obtido substituindo x por a.
Calculando os termos... f(a+b) = 5 - 2.(a+b) = 5 - 2a -2b f(a) = 5 – 2a
Substituindo os valores obtidos na expressão... f ( a + b) b f (a)
f ( a + b) b f (a)
Resposta:
=
5 2a 2b (5 2a ) 5 2a 2b 5 + 2a
2b
=
=
= 2 b b b = 2
Questão 03: Dada a função f ( x) = 4 + 2 x , determine os pontos de intersecção da mesma com os eixos cartesianos.
Resolução:
Vamos relembrar lá de planos cartesianos...
Observe que qualquer ponto sobre o eixo x, tem