Exerc Cios Exponenciais E Logaritmos C Lculo 1

CÁLCULO 1
Exponencial - Exercícios

1. Resolva as equações exponenciais em .
a) 2x = 8
b) 3x + 5 = 35
c)243 = 3x+2
d)25x = 128
e) 5x = 1_ 125
f) 8x = 524
g) _1_ = 3 9x
h) 54x = _1_ 2
2. Resolva as equações exponenciais em .
a) ( 5x + 3) x + 3 = 1
b) 9x – 4 . 3x + 3 = 0
c) 4x – 5 . 2x + 4 = 0
d) 4x – 2x – 2 = 0

3. O valor de x + y no sistema 2x = 4y
25x = 25 . 5y

LOGARITMOS Retomando a função exponencial (x) = ax, com a > 0 e a  1, observemos que sua imagem é o conjunto formado pelos números reais positivos:

De fato, o número real b está na imagem de  se existir x tal que ax = b. Para b  0, a equação ax = b não tem solução.
EXERCÍCIOS
1. Sabendo que log 2 = x e log 3 = y resolva:
a) log 8 =
b) log 9 =
c) log 12
2. Calcule pela definição os seguintes logaritmos:
a) log3 = k) log3 1 = x
b) log2 8 = l) log5125 =
c) log6 36 = m) log42 =
d) log2 x = 3 n) log2=
e) log3 x = 1 o) log49 =
f) log5 x = 0 p) log5 0,2 =
g) log3 9 = x q)
h) log125 25 = x r) log 0,01 =
i) s) log3 3 = x
3. Calcular o valor do logaritmando:
a) log3 b =2 d) log5 b = -3
b) e)
c) log3 b = 0
4. Calcular o valor da base a:
a) loga 16 = 2 b)
5. Calcule:
a) log3 (9 . 27) c) log3 (815)
b) d) log7
6. Sabendo que logb a = 3 calcular logb a5.
7. Calcule:
a) log c) log0,3 0,09
b) log 0,001 d) log0,0016 0,008
8. Sabendo que logb a = 9, calcule logb a6.
9. Sabendo que logb a = 9, calcule logb .
10. Sabendo que log6 5 = 4 e log6 a6 = 3, calcule:
a) log6 10 c) log6 20
b) log6
11. Sabendo que log 2 = m e log 3 = k, calcule log .
12. Resolva a equação log2 (2x – 5) = log23.

13. Resolva a equação log3(3 - x) = log3(3x + 7)

14. Resolva as equações:
a) log4(3x + 2) = log4(2x + 5)
b) log2(5x2 – 14x + 1) = log2(4x2 – 4x - 20)
c)
d) log(x+5) (3x2 – 5x – 8) = log(x+5) (2x2 – 3x)
e) log5(2x - 3) = 2
f) log2 (x2 + x – 4) = 3
g) log(x-2) (2x2 – 11x + 16) = 2