Exerc Cios 01

Lista de exercícios 01
Fenômenos de Transporte. Prof. Eduardo K. Burin.
Exercícios extraídos de Livi, C. P., Fundamentos de Fenômenos de Transporte, LTC, 2004.
1.

A figura abaixo mostra o esquema de um escoamento de água entre duas placas planas horizontais de grandes dimensões separadas por uma distância d pequena. A placa inferior permanece em repouso, enquanto a placa superior está em movimento com velocidade Vx constante de forma que resulta em uma distribuição linear de velocidade de escoamento da água. Sendo μ=0,001 Pa.s, determine:
a) O gradiente de velocidade do escoamento. Resp. dVx/dy = 200 s-1
b) A tensão de cisalhamento na placa superior e na placa inferior; Resp. τxy = 0.2 Pa
c) Qual a direção das tensões nas duas placas?

2.

A figura abaixo mostra um esquema da distribuição de velocidade para o escoamento laminar de um fluido newtoniano, totalmente desenvolvido, num duto de seção circular de diâmetro constante dada por
𝑟 2
𝑉𝑧 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 ∙ [1 − ( ) ]
𝑅
onde, Vmax é a velocidade máxima do perfil, que ocorre no centro da seção; R é o raio interno do duto;
Sendo μ a viscosidade do fluido, determine:
a) A distribuição de tensões de cisalhamento, τrz, no escoamento;
b) A força por unidade de comprimento que o escoamento exerce na parede do tubo.
Resp: a) 𝜏𝑟𝑧 =

3.

−2𝜇𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑅2

𝑟; b)

𝐹𝑧
𝐿

= 4𝜋𝜇𝑉𝑚𝑎𝑥

Determine uma relação para a pressão manométrica no ponto A.

4.

Determine a pressão manométrica no ponto A na água contida na câmara pressurizada mostrada no esquema abaixo.
Considere g = 9.8m/s; h1 = 20 cm; h2 = 15 cm; h3 = 30 cm.
Resp: pa = 20972 Pa

5.

Considere a comporta retangular, de largura b e altura L, articulada no ponto A, mostrada no esquema da figura abaixo.
Determine
a) O diagrama de pressões relativas exercidas pela água sobre a comporta;
b) A força resultante exercida pela água sobre a comporta;
Resp: 𝐹 = 𝜌𝑔𝐻𝑏𝐿 + 𝜌𝑔𝑏
c)

𝐿2
2

𝑠𝑒𝑛𝜃

O momento de força (torque), em relação ao ponto A exercido pela água