Exerc Cio Auto Instrucional GAAL 01 2015

FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
Curso de Engenharia
Atividade Autoinstrucional de Geometria Analítica e
Álgebra Linear
Turmas: CA, CC e CD Data: 06/03/2015
Prof.: Fernando Antônio Lopes Reis
Aluno(a): __________________________________________

1ª Questão:

Dada a reta e o ponto :

a) Determinar a reta
b) Determinar
c) Calcular
d) Agora confira o resultado, usando a fórmula de distância de ponto/ reta.

2ª Questão:

Dados os pontos , determinar a equação dos pontos cuja a distância ao ponto A é igual a

3ª Questão:

Dado o ∆ABC onde .
I) Esboçá-lo.
II) Esboçar e calcular a altura CH
III) Calcular o comprimento da mediana AM
IV) Mostrar a bissetriz do ângulo B
V) Determinar a mediatriz do lado AC

4ª Questão:

Determinar a posição da reta r em relação a circunferência C.

Retas:

5ª Questão:

Determinar a equação da circunferência que passa pelos pontos A(5; 0), B(4;3) e D(3;2)

6ª Questão:

Encontre o valor de K de tal modo que as retas cujas as equações são sejam perpendiculares.

7ª Questão:

Dois vértices de um ∆ equilátero são . Encontre o terceiro vértice. Esboçar os triângulos.

8ª Questão:

Demonstre que os pontos (2;4); (1;-4) e (5;-2) são vértices de um triângulo retângulo e encontre a área do triângulo.

9ª Questão:

Encontre a equação da circunferência que passa pelos pontos (3;-1) ; (2;2) e (-4;5).

10ª Questão:

Dadas as circunferências:

Calcular o comprimento da corda comum as circunferências.

11ª Questão:

Dadas as equações das cônicas, determina-la, dar seus elementos e esboçar o gráfico

I)
II)
III)
IV)

12ª Questão:

Dadas as cônicas, coloca-las na forma reduzida, dar seus elementos e esboçar os gráficos:
I)
II)
III)
IV)
V)