Exercícios de lógica

Páginas: 5 (1053 palavras) Publicado: 2 de abril de 2012
ETEC de Francisco Morato

LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO (Professor: Rafael)

a) P↔~~P
b) (PvQ)↔(QvP)
c) ((P^Q)↔(Q^P))↑P
d) (((~PvQ)↔(P→Q))→Q)↓Q
e) (P→Q)→((P→~Q)→~P)
f) (P→(Q→R))↔((P^Q)→R)
g) (((P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R)))^R)↓P
h) (P→R)→((Q→R)→((Q→R)→((PvQ)↔Q)))
i) (P→Q)→(((P^Q)↔P)^((PvQ)↔Q))
j) ((P^Q)↔~(~Pv~Q))↑Q
k) (P↔Q)↔((P→Q)^(Q→P))
l) ~((P^Q)→Q)
m) P^(Q^~P)
n)(((P^Q)^~P)↓Q)
o) ((P→(Q^~Q))^P)vR
p) ~((P→Q)→((P→~Q)→~P))
q) ~((P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R)))
r) ~((P→R)→((Q→R)→((PvQ)→R)))
s) ~(P^(Q^~P))→((P^Q)^~P)
t) (P^(QvR))↔(((P^Q)v(P^R))→(P↑Q))
u) (~P→Q)→(((~Q→P)^(PvQ))v(P^Q))
v) ((Pv(Q→R))↔Q)^~R
w) Pv~(((P→Q)v(R^S))vQ)
x) ((((P→~P))→Q)^((Q→~~P))→Q)
y) (Q→P)↔(P→Q)^(~Pv~Q)v(P^R)
z) P↔~Pv~(Q^Q)^(Q^~P)

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

a)P↔~~P
|P |~P |~~P |P ↔ ~~P |
|V |F |V |V |
| F |V |F |V |

TAUTOLOGIA
b) (PvQ)↔(QvP)
|P |Q |PvQ |QvP |(PvQ)↔(QvP) |
|V |V |V |F |F|
|V |F |V |V |V |
|F |V |V |V |V |
|F |F |F |F |V |

INDETERMINAÇÃO
c) ((P^Q)↔(Q^P))↑P
|P |Q |(P^Q) |(Q^P)|(P^Q)↔(Q^P) |((P^Q)↔(Q^P))↑P |
|V |V |V |V |V |F |
|V |F |F |F |V |F |
|F |V |F |F |V|V |
|F |V |F |F |V |V |

INDETERMINAÇÃO

d) (((~PvQ)↔(P→Q))→Q)↓Q
|P |Q |~P |(~PvQ) |(P→Q) |((~PvQ)↔(P→Q)) |A→Q|B↓Q |
|V |V |F |V |V |V |V |F |
|V |F |F |F |F |V |F |V |
|F |V |V |V |V |V|V |F |
|F |F |V |V |V |V |F |V |

INDETERMINAÇÃO
e) (P→Q)→((P→~Q)→~P)
|P |Q |~P |~Q |(P→Q) |(P→~Q) |((P→~Q)→~P) |(P→Q)→((P→~Q)→~P)|
|V |V |F |F |V |F |V |V |
|V |F |F |V |F |V |F |V |
|F |V |V |F |V |V|V |V |
|F |F |V |V |V |V |V |V |

TAUTOLOGIA
f) (P→(Q→R))↔((P^Q)→R)
|P |Q |R |(Q→R)...

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