exercícios de algoritmos

Páginas: 7 (1597 palavras) Publicado: 8 de abril de 2014
Introdução à Ciência da Computação

Prof. Piteri

1a LISTA DE EXERCÍCIOS
Observações: A lista abaixo possui exercícios que devem ser resolvidos somente com o
uso de variáveis simples. Poderá ser utilizada ao longo de todo o primeiro semestre e parte do
segundo. No início, poderemos resolver cada um dos exercícios simplesmente elaborando os
respectivos algoritmos usando a representação porfluxogramas e/ou pseudocódigo, para num
segundo momento, finalmente elaborar os respectivos programas na linguagem C. Esta lista
incorpora os exercícios mais clássicos existentes na literatura. Se você quiser colaborar com
outros exercícios, sinta-se a vontade para fazê-lo. Alguns dos exercícios são mais elaborados
e poderão ser resolvidos mais facilmente com o uso de conceitos queeventualmente ainda
não foram dados. Mãos a obra.
1. Dada uma seqüência de números naturais em que o último elemento é 0 (zero), imprimir
seus quadrados.
2. Dado n, calcular a soma dos n primeiros números naturais.
3. Dado n, imprimir os n primeiros naturais ímpares.
4. Dado uma seqüência de n números inteiros quaisquer que representam as temperaturas
médias diárias num dado período, determinar a médiaaritmética da temperatura no
mesmo período.
5. Considere x inteiro e n natural, calcular a potência xn .
6. Dado uma seqüência de n números inteiros quaisquer. Encontre o maior e o menor
valor dessa seqüência.
7. Dados n e uma seqüência de n números inteiros positivos, determinar a soma dos
números pares, dos ímpares e as respectivas quantidades de cada um dos subconjuntos.
8. Dado uminteiro positivo n, determinar o fatorial de n, que denotamos por n!.
9. Dado n e dois números naturais i e j diferentes de 0, imprimir em ordem crescente
os n primeiros naturais que são multiplos de i ou de j e ou de ambos. Exemplo: Para
n = 6, i = 2, j = 3 a saída deverá ser : 0, 2, 3, 4, 6, 8.
10. Considere um inteiro p > 1, verificar se p é primo.
11. Diz-se que dois números primos são gêmeos,se eles são ímpares consecutivos. Exemplo:
3 e 5, 5 e 7, 11, e 13. Encontre todos os primos gêmeos no intervalo [3,1000].
12. Encontre todos os números primos entre 2 e 20.000.
13. Dado dois números inteiros positivos, determinar o máximo divisor comum entre eles
usando o algoritmo de Euclides. A tabela abaixo ilustra o processo de se encontrar o
MDC(24,15) = 3. (Procure uma explicação maisdetalhada com o seu Professor).
1 1 1 2
24 15 9 6 3
9 6 3 0

1

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14. Dado n inteiro positivo, dizemos que n é perfeito se for igual à soma de seus divisores
positivos, com exceção do próprio n. Exemplo: Divisores(6) = {1,2,3,666}. Logo 6 é
perfeito, pois 1 + 2 + 3 = 6. Verificar se um dado número inteiro positivo é perfeito.
15.Encontre todos os números perfeitos no intervalo [2,100000].
16. Um matemático italiano da idade média conseguiu modelar o ritmo de crescimento da
população de coelhos através de uma seqüência de números naturais que passou a ser
conhecida como Seqüência de Fibonacci. Seja Fn o n-ésimo termo da seqüência. O
primeiro número da seqüência F1 = 1, o segundo F2 = 1. Enquanto o n-ésimo termo da
seqüênciaFn é dado pela soma dos dois anteriores, ou seja, Fn = Fn−1 + Fn−2 , ∀n > 2.
A fórmula de recorrência abaixo define tal seqüência é:

⎪1

Fn = 1


Fn−2 + Fn−1

se n=1 ,
se n=2 ,
se n ≥ 3.

Elabore um algoritmo que a partir de um dado n, seja capaz de obter o n − esimo
´
termo da Seqüência de Fibonacci. Abaixo estão os primeiros termos dessa seqüência.
{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...}.
17. Dado um número natural na base binária, transformá-lo para a base decimal. Exemplo:
Dado 10010 a saída será 18, pois 1.24 + 0.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 = 18.
18. Dado um número natural na base decimal, transformá-lo para a base binária. Exemplo:
Dado 18 a saída deverá ser 10010.
19. Dados três números naturais, verificar se eles formam os lados de um triângulo retângulo.
20. Dado...
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