Exercícios Matemática

Um feirante separou um número inteiro de dúzias de tangerina (t), de maçãs (m) e de peras (p). Observou que, para cada maça arrumada, havia 2 tangerinas. Com 90 dúzias, ele fez lotes com 6 tangerinas, lotes com 6 maçãs e lotes com 4 peras. Colocou em cada lote, indistintamente, o preço de R$ 0,50. Arrecadou R$ 105,0 na venda de todos ele.

Calcule: t, m e p. Resposta:

Sejam: t— o número de dúzias de tangerinas m— o número de dúzias de maçãs p— o número de dúzias de peras.

Logo:

t = 2m ( para cada maçã há 2 tangerinas ) t + m + p = 90 t + m = 90 – p Observe que os lotes são compostos no total de:

Logo(2t + 2m + 3p) × 0,50 = 105 2t + 2m + 3p = 210 2 (t + m) + 3p = 210 2 (90 - p) + 3p = 210 180 - 2p + 3p = 210 p = 210 - 180 p = 30 dúzias logot + m = 90 – p t + m = 90 – 30 t + m = 60 2m + m = 60 3m = 60 m = 20 dúzias t = 40 dúzias

André e Ricardo, num dado instante, partem de um mesmo ponto de uma pista circular de 1500 metros de extensão. Eles dão várias voltas na pista, sendo que André corre com o quádruplo da velocidade de Ricardo.

Determine a distância percorrlda por Ricardo no instante em que os dois corredores se encontram pela primeira vez após a largada se:

a.eles correm em sentidos opostos; b.eles correm no mesmo sentido.

Resposta:

x = 300
A corre 4x e B corre x no mesmo intervalo de tempo. Logo4x + x = 1.500 5x = 1.500

Logo A corre 1.200m e B corre 300m b. x

Suponha que eles se encontraram a uma distância x do ponto de partida. Logo o mais rápido correu 1.500 + x que é igual a 4x, logo 1.500 + x = 4x

∴ 3x = 1.500 ∴ x = 500m

Portanto; A correu 2.000m e B correu 500m.

177.Numa república hipotética, o presidente deve permanecer 4 anos em seu cargo: os senadores, 6 anos os deputados, 3 anos. Nessa república, houve eleição para os três cargas em 1989.

A próxima eleição simultânea para esses três cargos ocorrerá, novamente, em:

a.1.995b. 1.999c. 2.001 d.2.002e. 2.005

Resposta “C” Basta calcular o m.m.c. ( 4 , 6