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Análise Combinatória - Teoria
1. (AFA) As senhas de acesso a um determinado arquivo de um microcomputador de uma empresa deverão ser formadas apenas por 6 dígitos pares, não nulos.
Sr. José, um dos funcionários dessa empresa, que utiliza esse microcomputador, deverá criar sua única senha.
Assim, é INCORRETO afirmar que o Sr. José
(A) poderá escolher sua senha dentre as 212 possibilidades de formá-las.
(B) poderá escolher dentre 120 possibilidades, se decidir optar por uma senha com somente 4 dígitos iguais.
(C) terá 4 opções de escolha, se sua senha possuir todos os dígitos iguais.
(D) terá 480 opções de escolha, se preferir uma senha com apenas 3 dígitos iguais.
2. (AFA) Marque V para verdadeiro F para falso e, a seguir, assinale a opção correspondente.
( ) Sendo A um conjunto com x elementos e B um conjunto com y elementos, o número de funções f: A → B é xy
( ) Uma urna contém n bolas numeradas (de 1 a n). Se s bolas são retiradas sucessivamente e com reposição, o número de seqüências de resultados possíveis é ns
( ) Com n algarismos distintos, entre eles o zero, pode-se escrever n4 números distintos de 4 algarismos.
(A) F – V – V
(B) V – F – V
(C) V – F – F
(D) F – V – F.
3. (AFA) A palavra que não muda o seu sentido, quer se leia da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, é chamada palíndromo (Ex., ovo, asa, acaiaca, serres, etc.). Considerando-se as 23 letras do nosso alfabeto, quantos anagramas de
6 letras com características de um palíndromo, pode-se formar?
(A) 236
(B) 233
(C) 323
(D) 623.
4. (AFA) Usando-se 5 algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, sem repeti-los, a quantidade de números pares que se pode formar é:
(A) 1080
(B) 2160
(C) 2520
(D) 5040.

5. (AFA) Uma pessoa fará uma viagem e em cada uma de suas malas colocou um cadeado contendo um segredo formado por cinco dígitos. Cada dígito é escolhido dentre os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Na primeira mala, o segredo do cadeado começa e termina com