Exemplos de Programas em c++

Exemplos de códigos computacionais

Soma dos n primeiros termos de uma PA
Teoria Matemática
Progressão Aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é o anterior somado a uma constante r chamada razão da PA.

com conhecido e N*
A fórmula do termo geral da Progressão Aritmética é:

Vamos considerar a PA( e representar por a soma dos seus n primeiros termos, ou seja:

Podemos escrever também:

Somando-se as duas equações, temos:

Considerando-se que todas estas parcelas, colocadas entre parêntesis, são formadas por termos equidistantes dos extremos e que a soma destes termos é igual a soma dos extremos, temos:

Chegamos então a uma fórmula que calcula a soma destes termos. Usaremos esta fórmula em um código computacional que fará o cálculo, conhecendo o primeiro termo da progressão, a razão e a quantidade de termos que se quer somar.

Algoritmo
Um código computacional para a soma dos termos da PA deve conter:
- Inclusão das bibliotecas que guardam as funções que serão utilizadas;
- Declaração da função principal (main);
- Declaração e inicialização das variáveis que compõe o código fonte;
- Atribuição das variáveis que serão o primeiro termo da PA, a razão e a quantidade de termos a serem somados;
- Cálculo do último termo da PA que fará parte da soma ();
- Cálculo da soma dos termos da PA (;
- Impressão da resposta do cálculo ao usuário do programa.

Código Fonte
01 #include
02 #include
03
04 int main()
05 {
06
07 int n=0;
08 float a1=0.0, r=0.0, an=0.0, Sn=0.0;
09
10 printf("\nDigite o primeiro termo da PA =>");
11 scanf("%f", &a1);
12
13 printf("\nDigite a razao da PA =>");
14 scanf("%f", &r);
15
16 printf("\nDigite quantos termos serao somados =>");
17 scanf("%d", &n);
18
19 an=a1+(n-1)*r;
20 Sn=((a1+an)*n)/2;
21
22 printf("\nA soma dos %2d primeiros termos da PA eh %7.3f\n", n, Sn);
23
24 return 0;
25 }

Descrição do Programa
Para o programa da