Excercicio de treliças planas

9. EXERCÍCIO : TRELIÇAS PLANAS

9.1 TRELIÇA WARREN TRUSS

9.1.1 CÁLCULO DOS ESFORÇOS MÉTODO DOS NÓS

NÓ 1

Σ Fx=0
-F13 . SEN 45° + F12 = 0
-84,86 x 0,707 + F12 = 0
F12 = 120,02 KN

Σ Fy=0
60 – F13 . 0,707 = 0
F13 = 84,86 KN

NÓ 2

Σ Fx=0
- F12 – F32 . SEN45° - F25 . SEN45° + F24 = 0
- 120,02 – 89,98 – 74,97 + F24 = 0
F24 = 284,97 KN

Σ Fy=0
-15 – F25 . COS45° + F32 COS45° = 0
F25 = 74,98 / 0,707
F25 = 106,05 KN

NÓ3

Σ Fx=0
-F35 + F13 . SEN45° + F32 . SEN 45° = 0
-F35 + 84,86 . 0,707 + 127,28 . 0,707 = 0
F35=149,98 KN

Σ Fy=0
-30 – F32 . SEN45° + F13 . SEN45° = 0
-30 – F32 . 0,707 + 84,86 . 0,707 = 0
F32 = 127,28 KN

9.1.2 PRÉDIMENSIONAMENTO:

1° AÇO:

Peça 1 – 3 (compressão) = 84,86 KN

Ts,c →F/A ≤ 8 → A = 84,86 / 8 → A= 10,60 cm²

Para e = 0,5 cm → h ≥ 10,60 / 0,5 → h ≥ 21,2 cm → h adotado = 22 cm

Peça 1 – 2 (tração) = 120,02 KN

Ts,t →F/A ≤ 15 → A = 120,02 / 15 → A= 8 cm²

Para e = 0,5 cm → h ≥ 8 / 0,5 → h ≥ 16 cm → h adotado = 20 cm

Peça 3 – 2 (tração) = 127,28 KN

Ts,t →F/A ≤ 15 → A = 127,28 / 15 → A= 8,48 cm²

Para e = 0,5 cm → h ≥ 8,48 / 0,5 → h ≥ 16,96 cm → h adotado = 20 cm

Peça 3 – 5 (compressão) = 149,98 KN

Ts,c →F/A ≤ 8 → A = 149,98 / 8 → A= 18,74 cm²

Para e = 0,8 cm → h ≥ 18,74 / 0,8 → h ≥ 23,42 cm → h adotado = 24 cm

Peça 2 – 4 (tração) = 284,97 KN

Ts,t →F/A ≤ 15 → A = 284,97 / 15 → A= 19,93 cm²

Para e = 0,8 cm → h ≥ 19,93 / 0,8 → h ≥ 24,91 cm → h adotado = 24 cm

Peça 2 – 5 (compressão) = 106,05 KN

Ts,t →F/A ≤ → A = 106,05 / 8 → A= 13,25 cm²

Para e = 0,6 cm → h ≥ 13,25 / 0,6 → h ≥ 22,08 cm

2° MADEIRA

Peça 1 – 3 (compressão) = 84,86 KN

Tm,c →F/A ≤ 0,8 → A = 84,86 / 0,8 → A= 106,07 cm²

Para e = 6 cm → h ≥ 106,07 / 6 → h ≥ 17,67 cm → h adotado = 18 cm

Peça 1 – 2 (tração) = 120,02 KN

Tm,t →F/A ≤ 1,5 → A = 120,02 / 1,5 → A= 80,01 cm²

Para e = 6 cm → h ≥ 81,01 / 6 → h ≥ 13,33 cm → h adotado = 18 cm

Peça 3 – 2