ewresr

06-01-2014

DETERMINANTE

1

06-01-2014

DETERMINANTE

DETERMINANTE

2

06-01-2014

DETERMINANTES

DETERMINANTE
3 2

3 2

−5 4

−5 4

=

(3 * 4)

- (-5 * 2)

=

12 - (-10)

=

22

3

06-01-2014

DETERMINANTES

DETERMINANTES

4

06-01-2014

DETERMINANTE

2
0
1 −2
−1
4

3
5
2

2

0

1

-2

-1

4

DETERMINANTE

2
0
1 −2
−1
4

3
5
2

2

0

1

-2

-1

4

5

06-01-2014

DETERMINANTE

2
0
1 −2
−1
4

3
5
2

2

0

1

-2

-1

4

[(2)(-2)(2) + (0)(5)(-1) + (3)(1)(4)]

DETERMINANTE

2
0
1 −2
−1
4

3
5
2

2

0

1

-2

-1

4

[(3)(-2)(-1) + (2)(5)(4) + (0)(1)(2)]

6

06-01-2014

DETERMINANTE

= (-8 + 0 +12) - (6 + 40 + 0)
= 4 – 46 = -42

Propriedades
Um determinante é igual a ZERO quando todos os elementos de uma linha ou de uma coluna são iguais a zero

1)

1 3 5
2 −9 8 = 0
0

0

0

1 0

5
8 =0
5 0 16

2) 2 0

7

06-01-2014

Propriedades
Um determinante é igual a ZERO se a matriz possui duas linhas ou duas colunas iguais ou proporcionais 1
3) 8

2
−1

π

0
2

2
8

1

9
3
9
−1

0
9

L1 = L 3

=0

3 9 6
4) − 1 0 − 2 = 0
4 8 8

2.C1 = C3

Propriedades
Um determinante é igual a ZERO se a matriz possui uma linha ou uma coluna que seja a combinação de outras duas paralelas a ela
1 6 9
5) 3 5 0 = 0
4 11 9

1
6) 3
0

3

5

L1 + L 2 = L 3
0

1 7 9
=0
7 7 8
−7 5 −9 0

2.C1 + C 2 = C3

8

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Propriedades
Uma matriz e a sua transposta têm o mesmo determinante 2 4
= 18 − 12 = 6
3 9

2 3
= 18 − 12 = 6
1)
4 9

a b c
2) Se x y z = 10, r s

a então b

t

c

x r y s = 10 z t

det(A)=det(At)

Propriedades
O determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos elementos da sua diagonal principal
2 0 0

1)

5 3 0 = 2.3.7 = 42
7 9 7

−2 7 8 0

2)

0

5 8 6

0

0