etapa 2

Relatório 2 – Sistemas de Numeração e Erros.

1- As justificativas para as diferenças encontradas nos casos A e B, do passo 1:

Caso A
Uma professora de matemática da 1ª série do ensino médio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos

João: 45.216 2 m²
Pedro: 45.239,04 m²
Maria: 45.238,9342176 m².

Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?

Resposta: Porque cada aluno utilizou um valor de π diferente, sendo eles:

João: π =3,14 - Truncamento com 2 dígitos depois da vírgula;
Pedro: π =3,1416 – Arredondamento com 4 dígitos depois da virgula;
Maria: π =3,141592654 - Truncamento com 9 dígitos depois da vírgula, o que normalmente as calculadoras dá;

Caso B
Marcelo obteve a seguinte tabela após o cálculo dos somatórios: ( tabela )

Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B?

Resposta: Essa diferença se deve por causa da base utilizada e da forma como os números foram armazenados.

2- Os cálculos realizados para a solução do passo 3:

1- Passo 3

Tendo (10, 5, -6, 6) na Mantissa - 6 ≤ e ≤ 6. Afirmamos que:

I – o menor e maior número em módulo nesta representação são dados de forma respectiva por: 0,1 x e 0,99999 x ;

Resposta: A afirmação está correta, pois encontramos um possível número de ponto fixo, que foi passado para ponto flutuante, onde encontramos o resultado, tal que:
X¹ = 0.0000001 = 0,1 x e X² = 999999.9 = 0,99999 x

II – usando o arredondamento, o número 123456 será representado por 0,12346 x e se for usado o truncamento, o mesmo número será representado por 0,12345 x ;

Resposta: A afirmação está correta,