Etapa 1 calculo numerico

PASSO 2
Ler os desafios propostos:
1. Desafio A
Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e independência linear de dois e três vetores no R³ :
a) b) c).
De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:
I – os vetores V1 e V2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);
Resposta: Não, V1 e V2 estão apresentados na mesma reta que passa pela origem, portanto é LD (Linearmente Depentes)
II – os vetores V1, V2 , e V3 apresentados no gráfico (b) são LI; (V1 e V2).Resposta: É LI (linearmente independente), Pois V3
III – os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente dependentes);
Resposta: Sim, pois quando dois vetores V1 e V2 não paralelos geram um plano pela origem. Se um terceiro vetor V3 estiver nesse plano, isto é (V1, V2) o conjunto (V1,V2,V3) é LD (Linearmente dependentes).V3

2. Desafio B
Dados os vetores u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes.
Resposta:
u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11) u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11)
 a . (4, 7, -1) + b . (3, 10, 11) = 0,0,0 =
(4a, 7a, -a) + (3b, 10b, 11b) = 0,0,0
4a + 3b = 0
7a + 10b = 0
-a + 11b = 0
1) -a + 11b = 0
-a = -11b (-1) a = 11b
2) 4a + 3b = 0
4(11b) + 3b = 0
44b + 3b = 0
47b = 0 b = b = 0
3) 7a + 10b = 0
7(11b) + 10b = 0
77b + 10b = 0
87b = 0 b = b = 0
4) -a + 11b = 0
-a + 11(0) = 0
-a + 0 = 0
-a =
-a = 0
Resposta: LI (Linearmente Independente).

3. Desafio C
Sendo w (3,- 3, 4) E e w ( -1, 2, 0) E, a tripla coordenada de w = 2w - 3w na base E é (9, -12, 8) E . w1 = (3, -3, 4) E e w2 = (-1, 2, 0) E w = 2w1 – 3w2 = (9, -12, 8) E w = 2(3, -3, 4) – 3(-1, 2, 0) w = (6, -6, 8) – (-3, 6, 0) w = (6, -6, 8) + (3, - 6, 0) w = (9, -12, 8)

PASSO 3
Resolver os desafios apresentados no desafio A, desafio B e desafio C, julgando as afirmações apresentadas como certa ou errada. Os