Estudo

MATEMÁTICA

PROF.: MICHAEL GANDHI

Exercícios de revisão - Respostas

1 – Calcule os limites indicados.

a) [pic] R . 2.2² + 3.2 – 1 = 13

b) [pic] R. [pic] = 3

c) [pic] R.[pic] [pic]=14 d) [pic]

| | | x - 2 |
| | | |
| | | |
| x³ + 2x² | |x² - x + 1 |
| - x² + 3x - 2 | |
| + x² - 2x | |
| x - 2 | |
| |-x + 2 | |
| |(0) | |

[pic] = 3

e) [pic]

i) 3 + 2 = 5 (positivo)

ii) substituindo por um nº a esquerda do 3 fica:

2 – 3 = -1 (Negativo)

Resposta: - ∞

f) [pic]

i) 1-4 = -3 (negativo)

ii) substituindo por um nº a direita de -4 fica:

-3+4 = 1 (Positivo)

Resposta: - ∞

2 – Dada a função f(x) = [pic]

a) [pic] -1+3 = 2

b) [pic]
2.1-1=1

c) [pic] [pic]

3 – Em um teste, a distância de frenagem S(em metros) do carro de corrida segue a regra S(t) = 8t – 2t² ( t ≥ 0) . Onde t era o tempo (em segundos) após o acionamento dos freios. Determine:

a) Encontre uma expressão para a velocidade v do carro no instante t.

S’ = v(t) = 8 – 4t

b) Qual era a velocidade do carro quando os freios foram acionados?

No acionamento dos freios o tempo é igual a zero logo,

V= 8 – 4.0 = 8m/s

c) Qual foi a distância até a parada para esse teste?

No instante de parada a velocidade final é igual a zero logo,

0 = 8-4t onde 4t = 8 logo t=2s este é o tempo até parar.

S(2) = 8.2 – 2.2² = 16 – 8 = 8m

4 – Calcule f’(x):

a) f(x) = 10

f’(x) = 0

b) f(x) = 5x²-3x+7

f’(x) = 10x - 3

c) f(x) = (x+1)(2x²-3x+1)

f’(x) = (x+1)(4x-3)+(2x²-3x+1)(1)

f’(x) =