estudo

Razão
Chama-se de razão entre dois números racionais a e b, com b ¹ 0, ao quociente entre eles. Indica-se a razão de a para b por a/b ou a : b.
Exemplo:
Na sala da 6ª B de um colégio há 20 rapazes e 25 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e o número de moças. (lembrando que razão é divisão)

Voltando ao exercício anterior, vamos encontrar a razão entre o número de moças e rapazes. Lendo Razões

Termos de uma Razão

Grandezas Especiais
Escala, é a razão entre a medida no desenho e o correspondente na medida real.

Exemplo:
Em um mapa, a distância entre Montes Claros e Viçosa é representada por um segmento de 7,2 cm. A distância real entre essas cidades é de 4320km. Vamos calcular a escala deste mapa.
As medidas devem estar na mesma unidade, logo 4320km = 432 000 000 cm

Velocidade média, é a razão entre a distância a ser percorrida e o tempo gasto. (observe que neste caso as unidades são diferentes)

Exemplo:
Um carro percorre 320km em 4h. determine a velocidade média deste carro.
Velocidade= 320/4 = 80
Densidade demográfica, é a razão entre o número de habitantes e a área. Exemplo:
O estado do Ceará tem uma área de 148.016 km2 e uma população de 6.471.800 habitantes. Dê a densidade demográfica do estado do Ceará.

Razões Inversas
Vamos observar as seguintes razões.

Observe que o antecessor(5) da primeira é o conseqüente(5) da segunda.
Observe que o conseqüente(8) da primeira é o antecessor(8) da segunda.
O Produto das duas razões é igual a 1, isto é 5/8 x 8/5 =1
Dizemos que as razões são inversas.
Exemplos:

PROPORÇÃO Denomina-se proporção a igualdade entre duas razões. Considerando a, b, c e d, diferentes de zero, podemos afirmar que eles constituem respectivamente uma proporção se a/b = c/d. Nesse caso, a, b, c e d são chamados de termos da proporção, sendo a e d os extremos e b e c os meios. Nas proporções, é valida a seguinte