Estudo numérico da formulação estabilizada submalha difusão dinâmica aplicada às equações de euler compressíveis

´ ESTUDO NUMERICO DA FORMULACAO ESTABILIZADA SUBMALHA ¸˜ ˜ DINAMICA APLICADA AS EQUACOES DE EULER COMPRESSIVEIS ˆ ` ´ DIFUSAO ¸ ˜ R. N. Mattos1 , I. P. Santos1,2 , L. Catabriga1
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o ¸˜ ı Laborat´ rio de Computacao de Alto Desempenho, Universidade Federal do Esp´rito Santo, [e-mail] e [e-mail], http://www.lcad.inf.ufes.br
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Departamento de Matem´ tica Aplicada, Universidade Federal do Esp´rito Santo, Campus a ı de S˜ o Mateus, [e-mail], http://www.ceunes.ufes.br a

Resumo. Este trabalho apresenta uma implementacao do m´ todo de elementos ¸˜ e finitos para resolver o sistema de equacoes de Euler compress´veis bidimensionais em ¸˜ ı vari´ veis conservativas, usando a formulacao estabilizada submalha Difus˜ o Dinˆ mica, a ¸˜ a a considerando que as escalas submalhas sejam transientes. O m´ todo Difus˜ o Dinˆ mica e e a a ´ baseado no formalismo multiescala e foi proposto para resolver problemas de transporte predominantemente convectivos. Um operador dissipativo n˜ o linear e acrescentado ao a ´ m´ todo de Galerkin adicionando uma viscosidade artificial n˜ o parametrizada em todas as e a escalas da discretizacao. Um algoritmo preditor multicorretor de segunda ordem e utilizado ¸˜ ´ para a integracao no tempo e os sistemas lineares resultantes em cada correcao s˜ o resolvidos ¸˜ ¸˜ a pelo m´ todo iterativo GMRES. S˜ o considerados um conjunto de experimentos cl´ ssicos tais e a a como, choque normal, choque obl´quo e choque refletido para aferir a acuidade da solucao ı ¸˜ aproximada encontrada. Os experimentos num´ ricos realizados demonstram que o m´ todo e e Difus˜ o Dinˆ mica – com subescalas transientes – obt´ m solucoes mais precisas do que o a a e ¸˜ m´ todo estabilizado SUPG/CAU. e Palavras-Chave: M´ todo Estabilizado Multiescala Difus˜ o Dinˆ mica, Elementos Finitos, e a a Equacoes de Euler, Submalhas Transientes. ¸˜ 1. INTRODUCAO ¸˜ As equacoes de Euler compress´veis formam um sistema acoplado de equacoes ¸˜