Estudo de uma função

Instituto Politécnico de Portalegre
Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Portalegre

“Estudo de uma função”
Disciplina de Métodos Quantitativos

Fevereiro 2013Resumo
Este trabalho consiste numa estudo simplificado de uma função, para a disciplina de Métodos Quantitativos do Curso de Gestão do IPP – ESTG Portalegre. Foi importante a realização deste trabalho, pois foi feito com muito empenho da minha parte, foi desenvolvido o estudo de um dos conceitos mais importantes da matemática.

História
O uso de "função" como um termo matemático foi iniciado por Leibniz, em uma carta de 1673, para designar uma quantidade relacionada a uma curva, tal como a sua inclinação em um ponto específico. As funções que Leibniz considerou são atualmente chamadas de funções diferenciáveis. Em relação a este tipo de função, pode-se falar em limites e derivadas. Estes conceitos são medidos dos valores de saída ou de sua variação em relação aos valores de entrada, e formam a base do cálculo. A palavra função foi, posteriormente, usada por Euler em meados do século XVIII para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos. Com o tempo foi-se ampliando a definição de funções. Os matemáticos foram capazes de estudar "estranhos" objetos matemáticos tais como funções que não são diferenciáveis em qualquer de seus pontos. Tais funções, inicialmente tidas como puramente imaginárias e chamadas genericamente de "monstros", foram já no final do século XX, identificadas como importantes para a construção de modelos físicos de fenômenos tais como o movimento Browniano. Durante o Século XIX, os matemáticos começaram a formalizar todos os diferentes ramos da matemática. Weierstrass defendia que se construísse o cálculo infinitesimal sobre a Aritmética ao invés de sobre a Geometria, o que favorecia a definição de Euler em relação à de Leibniz. Mais para o final do século, os matemáticos começaram a