Estudo de Funções (Mat)

Centro Universitário do Espírito Santo – Unesc
Engenharia Civil

Autores:
 Jésus Luís Novais Valentim
 José Alves Nascimento Júnior
 Leonardo Torezani

TRABALHO DE CÁLCULO I –
ESTUDO DE FUNÇÕES

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Sumário:
 Introdução
 Função Constante
 Função Afim
 Função Quadrática
 Função Modular
 Função Exponencial
 Função Logarítmica
 Bibliografia

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Introdução
Conceito de função: Dados dois conjuntos A e
B, não vazios, uma relação f de A em B ou função definida em A com imagens em B se, e somente se, para todo X Є A existe um só Y Є B tal que
(x,y) Є f. f é aplicação de A em B ↔ (ɏ x Є A, ∃l y Є B ǀ
(x,y) f)

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FUNÇÃO CONSTANTE
Conceito: F(x): IR → IR
X →C
O gráfico da função constante é uma reta paralela ao eixo X passando pelo ponto (0,C). É também chamada de função do primeiro grau.
Exemplo: Y = 3

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FUNÇÃO AFIM
Conceito: F(x): IR → IR
X → AX + B, A ≠ 0
Uma aplicação de IR em IR recebe o nome de função afim quando a cada X Є IR estiver associado o elemento {ax + b} Є IR com A ≠ 0.
Exemplo:3x + 2

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FUNÇÃO
QUADRÁTICA
F(x): ax² + b + c, na função quadrática ( também chamada de função do segundo grau) o gráfico da função será sempre uma parábola. Quem depende dessa função é calcular o valor de x. Ela é quadrática porque a maior potência é elevada a dois, e os número coeficientes constantes.
Exemplo: F(x) = X²

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FUNÇÃO MODULAR
Uma função modular pode ser definida por várias sentenças abertas cada uma das quais está ligada a um domínio D, contido no domínio F.
Exemplo: |1| = 1 , |–3| = 3 , |+5| = 5, – | – 1| = –1

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FUNÇÃO
EXPONENCIAL
F(X): IR → IR, tal que ƒ:R→R+* tal que ƒ(x)= ax em que a ∈ R, 0 1, a função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0 0 é denominada função logarítmica de base a. Nesse tipo de função o domínio é representado pelo conjunto dos números reais maiores que zero e o contradomínio, o conjunto dos